ARÁNYSZÁM ÉS DIMENZIÓ NÉLKÜLI SZÁM - Mi a különbség?

Igazából az aránysz egy dimenzió nélküli szám (dimenzió nélküli, tehât nincs mèrtèkegysége).

Mégpedig nézzük a következö példát:

Legyen

a=6km

b=2km

Akkor ha azt kérdezném, hogy melik út rövidebb a boltba és mennyivel, akkor a melyikre egyértelmüen rávágod, hogy b a rövidebb, de a mennyivel-re így:

a/b=6km/3km tehát elöször elosztod a számot, 6/2=3, majd a mértékegységet is km/km=1, tehát a végeredményed a/b=3*1=3, azaz 3-szor hosszabb az utad.

Gyakran használt arányszámok még a logaritmus alapú viszonyszámok, pl. a Bel vagy decibel (hangtechnika, elektronika), Richter-skála vagy csillagászati magnitúdó, stb. A Bel itt nem valódi mértékegység.

[link]

[link]

[link]

Semmi ördöngösség nincs ebben.

Szerencsére minden szinten megkövetelték a tanáraim, hogy feladat megoldás közben figyeljek oda a dimenziókra. A végletekig leegyszerűsítve a Newton II. törvényében az egyenlet (F=ma) ott a bal oldalon is erő jellegű mennyiség van, meg a jobb oldalon is. Magát azt, hogy a képletre jól emlékezem-e, nyilván ennél bonyolultabb esetekben, arra is jó volt az, hogy az egyenlet bal és jobb oldala ugyanaz a dimenzió e. Vagy eltévedtem, és a két oldal dimenziója (mértékegysége) eltér, és kiderül, hogy nem jól emlékszem a képletre. Vagy az ideális gázegyenletbe nem a megfelelő Regnault állandót írtam be :-)

Namost az arányszámnál ott mondjuk erőt osztok erővel, vagy nyomást nyomással. És a mértékegység "kiesik" (a hányados 1) dimenzió nélküli szám lesz mindig az arány.