Mekkora távolsággal tudsz egy 1 m hosszú szánkót kitéríteni az álló helyzetéből azzal, hogy előre-hátra ugrálsz rajta?

Hát ez attól függ mennyit ugrálsz, szerintem bármennyit.

Gondolom a helyes válasz az, hogy semennyit, mert amikor előreugrasz a szánkó kicsit hátra megy, utána hátra ugrasz ugyan akkora erővel és a szánkó előre megy ugyan annyit. Bár kivitelezhető olyan ugrás amivel halad a szánkó egy irányba, szerintem a második opció a helyes.

Tegyük fel, hogy az ember 10-szer nehezebb, mint a szánkó. Pl. 70 kg és 7 kg. A szánkó surlódási együtthatóját a havon, gondolom, kb. 0-nak vesszük.

Mivel nincsenek külső vízszintes erők, az ember és a szánkó közös tömegközéppontja egyhelyben marad.

Ha az ember a 0 pontból elugrik 10 centit + irányba, akkor a szánkó 100cm-t fog mozdulni - irányba. Ha a szánkó két vége kezdetben a 0 és +100cm pontban volt, akkor átkerül a -100, 0 szakaszra. Az ember a +10 cm pontban a földre esik. Ilyen nagyot nem szabad ugrani.

Ha az ugrás x, akkor a szánkó végének a pozíciója 100-10x. x=100-10x.

x=9,0909 cm. A szánkó elmozdulása kerekítve 90,91cm. (1:10 tömegaránynál.)