Miért mondhatta anno a gimis matektanárom, hogy a statisztika az nem matematika?

Mert nem te számolsz, hanem az SPSS?

Elméletből mi is átvettünk pár bonyolult képletet, de azt nem kell tudni. Azt kell tudni, hogy mikor mire kell rányomni.

"Csak abban a statisztikában hiszek, amit én magam hamisítok” – urbán legenda, hogy ezt valóban Churcill mondta, de rámutat a lényegre.

A matematikai számítások eredménye bem lehet hamis, annak a bizonyítás próbáját is ki kell állnia.

A statisztikai számításoknál sokszor cáfolható, nem bizonyítható az eredmény, egyszerűen azért mert a felhasznált adatok nem mindíg relavánsak.

Úgy mondanám, hogy van matematikai része, de mivel nem csak matematikából áll, ezért nem matematika. Fizikusok is számolnak, de a fizika sem matematika. Maga a matematika egy segéd tudomány, semmi más. Ez lehet, hogy egy matematikusnak akár sértően is hangzik, de nem sértés, csak így van a gyakorlatban.

A statisztikához például valamilyen jellemzőket kell felismerni, és ez is része. Fel kell állítani a vizsgált témakört, annak vizsgálandó jellemzőit és ez nem matematika, tehát a statisztika nem csak matematikából áll, ezért nem azonos vele.

Példa:

Cél egy erdőben a növények gyakoriságának megállapítása (módusz), vagyis az erdőben melyik a leggyakoribb növény. Megszámolják a növények fajtáit egy adott területen, amihez érteni kell a növényekhez amit egy matematikus nem tud, nincs szakmai ismerete hozzá. Kell például egy erdész vagy botanikus is. Önmagában a matematikus nem képes elvégezni a feladatot mert a matematikai ismeretek elégtelenek hozzá. Tehát a matematikai része az csak egy része a feladatnak, a matematika segédtudományként van benne jelen.

A statisztika mint segédtudomány számos szakmánál megjelenik, geológia, botanika, zoológia, fizika, csillagászat, kémia, közgazdaság, stb. Nincs önmagában vett matematikai statisztika egy másik tudományág nélkül.

1-es az is benne van, csak az inkább a technológiai megvalósítása. Egy számológéppel is lehet számolni és az is matematika, de ügyesen gépesítve. De nyilván az is benne van.

A pontossága, hogy hamis vagy sem az szintén más kérdés, az a pontosság kérdése. Egy számítás lehet pontos vagy pontatlan a matematikában is, önmagában is.

A statisztika is matematika, pontosabban annak egy része, különösen a következtető statisztika, amely konkrét logikai és matematikai elemekből áll. Ez a sokaság egészének paramétereit legjobban tükröző, reprezentáló – minta kiválasztása, a sokasági paramétereknek a minta paramétereivel történő becslése, illetve a sokasági paraméterekre vonatkozó feltételezések, hipotézisek elfogadása vagy elvetése. Foglalkozik továbbá a valóság összefüggéseinek egyszerűsített megragadására törekvő modellekkel is, mint az idősor- és regressziós modellek.

A másik fele a leíró statisztika, amely egy adathalmaz összefoglalása, elemzése, egyszóval az információtömörítés.

> "amit pedig nehéz volna nem a matematikához sorolni."

Azért mondta, mert így gondolta. Nem nehéz nem a matematikához sorolni, kb mindenkinek sikerül. Lásd pl

[link]

"Geometry (from Ancient Greek γεωμετρία (geōmetría) 'land measurement'; from γῆ (gê) 'earth, land', and μέτρον (métron) 'a measure') is, with arithmetic, one of the oldest branches of mathematics. "

[link]

"Probability theory is the branch of mathematics concerned with probability. "

[link]

"Statistics is the discipline that concerns the collection, organization, analysis, interpretation, and presentation of data."

illetve

"Statistics is a mathematical body of science that pertains to the collection, analysis, interpretation or explanation, and presentation of data,[7] or as a branch of mathematics.[8] Some consider statistics to be a distinct mathematical science rather than a branch of mathematics. While many scientific investigations make use of data, statistics is concerned with the use of data in the context of uncertainty and decision making in the face of uncertainty.[9][10]"

Plusz az a kérdés, hogy a statisztika a matematikához tartozik, csak annyiban vonatkozik a valóságra / annyiban állítás, amennyire a statisztika és a matematika definiálva van, tehát kb semennyire.

Plusz totál érdektelen is.

Az egyetlen ami kicsit hasznos a kérdésből, hogy ne használd a szavakat máshogy, mint ahogy mindenki más.

Kicsit megpróbálom pontosabban fogalmazni. Talán jobb lesz. :)

A statisztikának több mint 100 definíciója létezik, ezért ingoványos a kérdéskör, de sokszor részleges értelmezésekkel közelítik meg azt ami összetett és az pontatlan értelmezést ad. Itt egy összefoglalt rálátást mondanék inkább, ez a megfelelőbb hozzá.

A statisztika matekból áll, nyilvánvalóan matematikát használ. Ez eddig nem vitatható. Ez tény. Tehát van benne matematika, hiszen számolnak a statisztikusok is. Ez okés. Vagyis a tanárod nem mondta helyesen, úgy mint definícióra helyesen, de szerintem a fentiekre, az eddigiekre célzott vele. A statisztika matematikai terület, de nem fedi le a teljes matematikát sem. A matematika részterülete a statisztika.

És továbbá mivel mindig van vizsgálat tudományos terület, ahol alkalmazzák a statisztikát, ezért a statisztika segédtudomány a többi tudomány alkalmazásában. De a statisztika a matematikát használja, és matematikához tartozik, nyilván egy részterülete.

A statisztikus önmagában kb semmit sem tud elvégezni, mert egy tudományágtól meg kell kapnia az adatokat. Az adatokat sem tudja előállítani a statisztikus. Ezért segédtudomány. Egy statisztikus legfeljebb olyan, mindenkinek nyilvánvaló kutatást képes önmagában elvégezni, mint, hogy egy parkolóban hogyan oszlik meg az autók színeinek gyakorisága, mert a színeket mindenki ismeri. De ez nyilván már szinte vicces kutatás lenne, brit tudósoktól származhatna. :)

Másik a pontosság vagy pontatlansága, amit fel szoktak vetni. Ez azért van, mert egy adathalmazból még szubjektíven kell értelmezést csinálni. Egy kis százalék mérgek esetén halálos és sok, míg más területen kevés is lehet a sokkal nagyobb százalék, például 20 % ennivaló adag az kevés. Tehát önmagában még kell egy egyéb tudomány értelmezése is hozzá. Viszont a statisztikai jellegzetességek értelmezése nem is feladata a statisztikusnak, ő csak annyit mond, hogy ennyi százalékban ez van. Hogy az jó, rossz, kevés vagy sok, az már nem az ő dolga, hanem az egyéb tudomány területéhez tartozik, hogy mit következtetnek belőle.

Másik, hogy a felhasznált adatok előállítása megelőzi a statisztikust, és az adatok előállítása (pl növények számolása az erdőben) még lehet téves vizsgálat eredménye. És téves, pontatlan adatokból a statisztikus is csak pontatlan jellegzetességeket tud kimutatni. Nyilván, de az nem a statisztika hibája! Semmi köze hozzá. És ez kicsit a statisztika rovására való indoklás, mert a statisztikusnak nem feladata a pontos adatok előállítása, olyat nem is tud, nem az a munkája sem. Viszont ha megkapja az adatokat, akkor tud jellegzetességeket kimutatni benne, és ilyen jellegzetességek tényleg vannak. Mint ahogy egy erdőben is vannak leggyakoribb növények, vannak leggyakoribb fák és bokrok is. Tehát az adatokból számol (matematikával) jellegzetességeket amik ténylegesen vannak.

Fel szokták vetni, hogy ezek a jellegzetességek még szubjektívek, de ez így nem igazán pontos. Ez a szubjektív értelmezés nem egy statisztikus munkája, tehát nem matematikai munka, hanem egy szaktudomány területe, és a statisztikusnak akár semmi köze az eredmények kiértékeléséhez.

Másik amit kihagynak a témából, hogy az adatok előállításának közlése nélkül a statisztikai eredmények értelmezése még elégtelen tud lenni. Vagyis az egész végeredményét a felállított adat előállítás kereteiben és ismertetésében kell és lehet értelmezni. Példa a GDP. A magas GDP-ből még nem vonhatjuk le, hogy az állampolgárok jól élnek, jól keresnek, mert a GDP egy sima átlag. A magas átlagkereset sem mond személyekre vetített képet, tehát nem értelmezhetjük még többnyire jó keresetnek sem az egyes emberekre vetítve. Magas átlagkereset mellett is az emberek többsége még konkrétan éhezhet is. Tehát az eredményt értelmezni is megfelelően kell, úgy is kell bemutatni az eredményeket, amit persze leginkább kihagynak. De az nem a statisztikus hibája, hanem az eredményeket közlő hibája. Nem mindegy.

Ezután is ott van még az, hogy az alap adatokból a statisztikával több eredményfélét is lehet produkálni, amik szubjektíven becsapósan ferdítik a tényeket. De az sem a statisztika vagy a statisztikus hibája, alapvetően persze. Megkérhetik a gyakorlatban a statisztikust, hogy negatív jellegzetességet mutasson ki az adatokból, ami máris két ember hibája, aki kéri és a statisztikusé. De ez nem a statisztika hibája, nem állíthatjuk be a statisztika módszerének hibájaként, mert a munkavégző emberek hibájából tud keletkezni szándékosan téves eredmény. Ettől az akár elégtelen adatokból, vagy akár szándékos irányú statisztikából még nem állítható, hogy a statisztika ne használna matematikát. Mert ha pontatlan, vagy ha szándékosan pontatlan is akkor is használ matematikát.

Pontosan ez a statisztika:

- A statisztika matematikát használ. (Ez tény.)

- Nem használja a matematika teljes készletét.

- A matematika részterülete.

- Önmagában használhatatlan, mert segédtudomány más tudományok mellett.

- Az eredményit sem tudja értelmezni, és közel sem biztosak az eredményei, tehát pontatlan is lehet, ha a felhasznált adatok pontatlanok.

- A statisztikus nem feltétlenül értelmezi az eredményeket, csak kimutatja. Az kimutatott jellegzetességek értelmezése más tudományágak területéhez tartozik.

- Az adat előállítás ismerete nélkül a jellegzetességek pontatlannak bizonyulhatnak vagy téves lehet az értelmezés.