Mi a bizonyítása annak, hogy a páratlan számú csúccsal rendelkező gráf pontjait úgy tudjuk összekötni, hogy az vonal, illetve teljes gráf legyen?

Minden pontot páros számú ponthoz kell kötni. Ez garantálja, hogy akárhogy húzzuk a ceruzát, ha egy pontba odahúztuk valahonnan, egy pontba ki is fogjuk tudni húzni. És minden ilyen művelet után megint páros számú ponthoz tudjuk kötni az adott pontot. Vagy nullához, de elvégre az is páros :)

Nem tudom sajnos szebben megfogalmazni, de szerintem ez lehet a lényeg.