Polinomok osztása racionális törtfüggvénnyel?

Gondolom az csak annyi, hogy az eredményt olyan alakban kell megadni. Az r(x) az eredmény, az s(x) a maradék, a q(x) pedig az osztó függvény.

Például a számoknál ha elvégzed a maradékosztást; 16:3=5, marad az 1, tehát 16=3*5+1, ilyen alakban minden maradékos osztás felírható. Ezt még egy kicsit megfeleljük azzal, hogy osztunk 3-mal: 16/3 = 5 + 1/3, és ilyen alakban akarják, hogy megadd az eredményt.

Tehát elvégzed az osztást, annak lesz egy EREDMÉNYE és egy MARADÉKA, tehát

(3x^3+5^x4+2x)/(2x^2-8) = EREDMÉNY + MARADÉK/(2x^2-8)

Így kell az eredményt megadnod.

Nem tudok arról, hogy "meg lehetne oldani racionális törtfüggvénnyel". "Polinomosztással" kell megoldani. Amit megtalálsz a keresőben, vagy a tankönyvedben.

Ha meg mégis, akkor jó lenne ennél bővebb infó, mondjuk egy kép arról, hogy mi a feladat.

Ha valamit nem ért az ember, hibásan fogalmazza meg, ebben semmi trükk nincs. A jelentését #3 megadta. Az odaírt feladatban is van rontás, két polinomnak kéne lenni, de az osztandóban a ^ rossz helyre kerülhetett, mert így exponenciális lett.

Két polinom osztásakor kapunk egy polinomot és egy polinomtörtet, ahol a nevező fokszáma nagyobb a számlálóénál. Vagyis mint számoknál, az egész (polinom) rész és a maradék, ami tört.

Hasonlóan kell osztani polinomokat is, mint számokat.

(3x^3+5x^4+2x)/(2x^2-8) = ?

Látjuk, hogy x^3 szerepel az osztandóban, az osztó főegyütthatója x^2. Ezt meg kell szorozni x- szel, hogy x^3 legyen. Az együtthatókat elosztjuk, lesz 3/2 a hányados főegyütthatója.

Ezután jön a visszaszorzás, majd a szorzat kivonása:

3/2x * (2x^2-8) = 3x^3 - 12x

és ezt le kell vonni az osztandóból:

(3x^3+5x^2+2x) - (3x^3 - 12x) = 5x^2 + 12x + 2x = 5x^2 + 14x

Ezután ezzel foglalkozunk tovább.