A CH4 molekulában mind a 4 C-H kötés egyenértékű?

Kedves D NMR!

Mi lenne, ha végre érdemben elbeszélgetnénk az entalpiáról (#10 vagyok) vagy az elektrokémiai munkáról? Mindkét témában sikeresen felsültél és eddig egyetlen kérdésemre sem sikerült válaszolni, már hogy a többi esetet ne is kelljen említenem (CAS számok, SMILES kód, stb.).

Nagyon örülök, hogy feltettél ez elméleti kémiához "szervesen" kapcsolódó kérdést, hazai pályán játszhatok :). Amennyiben szeretnéd végre megválaszolni általam külön számodra feltett két triviális kérdést, itt is nyitva áll a lehetőség, habár egy kicsit késve érkeztem a "buliba". A legutóbbi hozzászólásaid már csak 1-2 szóra szűkültek az említett kérdéseknél. Ezt a civilizáltság (tehát végre emberhez méltóan kommunikálsz másokkal) vagy csak a moderátoroktól való félelem (mivel állandóan törölgetni kell azt az otrombaságot, amivel másokat illetsz) ihlette?

Sajnálatos módon a gyenge olvasási képességeid miatt már az első mondatban ki kell mondanom az álláspontom a kérdéssel kapcsolatosan, habár így sem szokott átmenni a lényeg (különösen tudományos témában, mint felfedeztem).

A CH4 esetén mind a négy C-H kötés egyenértékű. Ezt számos kísérleti adat is igazolja (spektroszkópiailag: MW inaktivitás, 2 IR aktív rezgés, Raman aktivitás, stb.).

A probléma ott gyökerezik, hogy egy sima MO- (molecular orbital) vagy VB-elmélet (valance bond) esetén különböző elektronokkal kell létesíteni a kötést. A szénatom alapállapotban 3^p_0 termmel illethető. Ez azt jelenti, hogy a *2s* pálya kétszeresen telített, míg a *2p* pályák közül kettő egyszeresen (mivel P, ezért az egyik m=1, a másik m=0 pályán, de ez nem lényeg).

A orvoslatot jelent a hibridpályák bevezetése. Ennek az a módja, hogy az egyik *s* elektront promótáljuk a betöltetlen *p* pályára. Ezzel a három *p* és egy *s* elektronnal pedig négy hibridpályát készítünk a kanonikus pályák lineárkombiánciójaként.

Megjegyzendő, hogy más sajátértékekhez (pályaenergia) tartoznak, így nem sajátfüggvényei a Hamiltonnak. Ebből adódóan szimmetriaoperátoroknak sem sajátfüggvényei, tehát nem lehet hozzá pályaenergiát vagy szimmetriát rendelni. Elsőre csalásnak tűnhet ez az eljárás. Belegondolva viszont, hogy az oktett szerkezet egyébként is kialakul (márpedig ott senki nem mondja meg, melyik elektron honnan jött már csak a megkülönböztethetetlenségi elv miatt sem) egyértelművé válik, hogy logikus (még ha fiktív folyamat is, a molekulapályák létezését nem is firtatva).

Hibridizációval tehát létrehoztunk négy ekvivalens, a kötés irányába mutató pályát. Ez egy egyszerű modellezés, amit ab initio is elvégezhetnénk pl. GVB (generalized valance bond) keretein belül, amit sokan nem szeretnek az atompályák ortogonalitásának elvesztése miatt. Egy másik keret az APSG (antisymmetrized product [of] strongly orthogonal geminals), ami pedig jelentősen függ a kezdő szettől (Boys-lokalizált, UHF, naturális).

Szeretném gyarapítani a triviális kérdések sorát, ha netán mégis valaha választ kapok rájuk (bár szerény becsléseim szerint előbb fagy be a pokol). Miért mondható ki, hogy a Hamilton sajátfüggvényei a pontcsoportjában lévő szimmetriaoperátorok sajátfüggvényei is?