Hogyan tudják megállapítani, hogy az égi testeknek mennyi a tömegük és sűrűséguk?

Dehogy a sűrűség alapján:D

A pályák ismeretével sok esetben középiskolás tudással, képletekkel ki lehet számolni egy égitest nagyjábóli tömegét.

Menjünk sorba…

A Föld akkor marad stabil ellipszis pályán, ha rá ható gravitációs erő megegyezik a centripetális erővel.

A gravitációs erő képlete:

F[g] = G * M * m / r²

A centripetális erő képlete:

F[c] = m * v² / r

(G a gravitációs állandó, M a Nap tömege, m a Föld tömege, r a távolság, v a sebesség.)

A kettő egyenlő kell, hogy legyen:

G * M * m / r² = m * v² / r

Ebből az jön ki, hogy:

M = v²r / G

Mivel a Föld közel körpályán mozog, némi egyszerűsítéssel a sebességet fel lehet írni a kör kerületének és a keringési időnek a hányadosaként:

v = 2πr / T

(Ahol T a keringési idő, azaz 1 év)

Lehet persze ténylegesen ellipszis pályával is számolni, ott a képlet kicsit bonyolultabb.

Oké, akkor már csak két dolgot nem tudunk, hogy milyen távolságra van a Nap, illetve hogy mennyi a gravitációs állandó.

~ ~ ~

A Nap távolságát a legegyszerűbb módon negyedhold idején lehet megmérni, a Hold és a Nap égbolton látható szöge segítségével. Lásd: [link]

Illetve meg lehet mérni arányossággal is napfogyatkozás idején.

Persze ehhez ismerni kell a Hold távolságát, amit viszont meg lehet mérni parallaxis méréssel, a Föld két pontjáról meg kell nézni, hogy milyen szögben látszik a Hold, ha ismert a két pont távolsága, akkor kiszámolható a Hold távolsága is.

A napfogyatkozásos számoláshoz ismerni kell a Hold átmérőjét is, amit szintén ki lehet számolni a távolság ismeretében.

Még a gravitációs állandó marad hátra, amit legegyszerűbben torziós ingával lehet viszonylag pontosabban megmérni.

(Nyilván vannak bonyolultabb mérési eljárások is, de ezek a mérési módszerek a legegyszerűbbek, illetve ezek voltak az első mérési módszerek is, amit középiskolás fizika, matematika, illetve barkácsolás tudással akár egy laikus is meg tud mérni, nem is túl drága, könnyebben beszerezhető eszközök segítségével.)