Adott egy feladat, hogy deriváljuk a Fresnal-integrált. Mégis hogy?

Kellene tudni, hogy pontosan mi a feladat.

Maga a Fresnel-integrál egy improprius integrál, aminek határozott értéke van, annak a deriváltja meg 0, ugye.

Ha pedig a határozatlan integrálját kell deriválni, akkor meg a deriválás "kiüti" az integrálást, így az ingerálandó függvényt kapod vissza.

0-tól x-ig.

Ja, a deriválás kiüti az integráljelet.

Jó feladat annak átgondolására hogy miért is teszi; hogy hogyan bizonyítod; hogy mit is jelent az, hogy az integrálási tartomány határa a változó. (Nekem szerintem nem is mondták el, de még nagyon-nagyon fiatalon láttam pár kalkulus videót, azóta is abból élek)

Ha nehéz, próbáld könnyebbekkel, pl az

: f(t) = int_0^t 1 dx = t

: g(t) = int_0^t x dx = 1/2 t^2

stb függvényeket deriválni.