Van egy kódsorunk, ami az angol ábécé kisbetűit felelteti meg számoknak úgy, hogy A = 1 és Z = 26. Kapunk egy kódsort, ami nincs tagolva, és csak számokból áll az előbb vázolt kódolással. Hányféleképpen fejthetjük meg az üzeneteket?
Tehát megkapjuk azt, hogy:
11111
De az nyilván lehet "11 1 1 1" meg lehet "1 11 1 1" és folytathatnám.
Kitaláltam erre valamit, de nem biztos, hogy jó.
Létezik a leginkább triviális megoldás, ami azt jelenti, hogy egy szám egy betű.
Utána lehetséges, hogy egy darab kettes csoport van, így jelen esetben azt kapjuk, hogy négy alatt az egy, azaz 4 db. ilyen kombináció lehetséges.
Utána két kettes csoport is előfordulhat, ami ugye három alatt a kettő, azaz három és ennyi.
Tudom, hogy le kell vonni azokat, amik nem lehetségesek, például ha mondjuk 89 jönne ki egy kettes csoportra.
Hat egyesnél mondjuk öt alatt az egy, aztán négy alatt a kettő, majd három alatt a három. (Itt nincsenek lehetetlen kétjegyű számok.)
Hét egyesnél hat alatt az egy, majd öt alatt a kettő, majd négy alatt a három, persze mindegyiknél a leginkább triviális "kombinációt", azaz azt, hogy mindegyik egyjegyű, hozzá kell adni.
Igaz ez így?
válasza:Van az a feladattípus, hogy "Egy polcon 10 könyv van. Hányféleképpen lehet 3 könyvet levenni ahhoz, hogy ne legyenek köztük szomszédos könyvek?"
Erre a fajtára van szükséged, ennek nézz utána.
válasza:26 darab 1-esig ugye a maximum 26 darab 1-es közötti n-1 helyen akárhol szét lehet választani, az
: (n-1)^2
darab különböző megfejtés. 27 darab egyestől meg indukcióval kaphatsz egy képletet, rekurzív sorozat alakban.
válasza:Nincs általános képlet arra, hogy egy számsornak mennyi megfejtése lehet.
Nyilván ha csupa 1-esekből vagy 2-esekből áll, akkor igen, akkor van képlet, meg lehet adni hogy hányféle képpen lehet feltagolni úgy, hogy minden egyjegyű és kétjegyű kombináció kijöjjön. (pl a 111 lehet 1, 1, 1, vagy 11, 1, vagy 1, 11).
De ha megjelenik egy olyan szám, ami nem lehet első helyiértéken, pl a 3-as, akkor az ott egy törést eredményez, és mivel a törések száma nem ismert, ezért nagyon nehéz egy általános képletet adni, hogy egy számsor hányféle képpen oldható fel.
"Nyilván ha csupa 1-esekből vagy 2-esekből áll, akkor igen, akkor van képlet"
Engem pont az érdekel, hogy ebben az esetben jó-e a képletem. Én is leírtam, hogy léteznek olyan kombinációk, amik nem megfelelőek a 26-os korlát miatt. Az a képlet, amit felvázoltam jó?
Van az a feladattípus, hogy "Egy polcon 10 könyv van. Hányféleképpen lehet 3 könyvet levenni ahhoz, hogy ne legyenek köztük szomszédos könyvek?"
Ezt hívják kombinációnak, mivel nem számít, hogy milyen sorrendben veszed le a könyveket. Ezt írtam én is, és a képletet amúgy jól alkalmaztam. Semmi újat nem mondtál.
válasza:Nem az a lényeg, hogy mindegy, milyen sorrendben veszed lesz hanem hogy a levett kell nyvek nem lehetnek egymás mellett.
A te számítási módoddal az a baj, hogy például az 111 111-et is megszámolod, de az 111 nem kódol semmit.
A te számítási módoddal az a baj, hogy például az 111 111-et is megszámolod, de az 111 nem kódol semmit.
Ez nem így van, nem számolom bele, olvasd el jobban a leírást. Nem számolom háromjegyű számokkal, de ha csoportosítod a számjegyeket és mondjuk három darab két számjegyű csoportod van az olyan, mintha három elemed lenne összesen. Szerintem te nem értetted a megoldást.
válasza:„Hat egyesnél mondjuk öt alatt az egy”
Akkor ezeket számoltad meg:
1 11111
11 1111
111 111
1111 11
11111 1
Vagy rosszul gondolom?
Nem!
Hat darab egyes van. Ha egy csoportot képzünk belőle, akkor kettőt egynek veszünk, tehát ezek a kombinációk lesznek:
11 1 1 1 1
1 11 1 1 1
1 1 11 1 1
1 1 1 11 1
1 1 1 1 11
válasza:Hat 1-es közül lehet 0, 1, 2 vagy 3 darab 11-es.
Ha 0 vagy 3 van, akkor egyféle képpen lehet felbontani.
Ha 1 van, akkor ahogy mutattad, 5 féle képpen.
Ha 2 van, akkor
11 11 1 1
11 1 11 1
11 1 1 11
1 11 11 1
1 11 1 11
1 1 11 11
Tehát 6 1-est 1+1+5+6 = 13 féleképpen lehet megoldani.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!