Vektoriális szorzásban meg lehet csinálni ezt a műveletet? (aXb)+(cXd)+(eXf)=(a+c+e)X(b+d+f) ?
válasza:A keresztszorzat balról disztributív (nem tudom, hogy jobbról az-e, de anélkül is meg tudjuk oldani). Kibontás után ezt kapjuk:
(a+c+e)Xb + (a+c+e)Xd + (a+c+e)Xf
Ha a vektoriális szorzatban felcseréljük a vektorokat, akkor a (-1)-szeresét kapjuk:
-bX(a+c+e) - dX(a+c+e) - fX(a+c+e)
Most újra ki lehet bontogatni:
-bXa -bXc -bXe -dXa -dXc -dXe -fXa -fXc -fXe
Ebből már azért lehet látni, hogy nem egyenlőek (legalábbis nem mindig).
Köszönöm a választ!
Igazság szerint teljesen pontosan ezt kellene belátnom a feladatban:
(B*j X A*k) + (k X D*l) + (j X l) = (k X j) + (l X A*k) + (D*l X B*j)
(ahol a kisbetűk vektorok, a nagyok konstans együtthatók). És próbáltam úgy csoportosítani, egyszerűbben felírni őket ahogy a kérdésben volt. Ezt hogyan lehetne megoldani?
válasza:Szerintem az i, j, k az x, y, és z-tengely irányú egységvektorok, és akkor ixj=k, jxk=i és kxi=j.
Ez esetben a bal oldal:
AB(jxk)+D(kxi)-(ixj)=ABi+Dj-k
A jobb oldal:
-(jxk)-A(kxi)+DB(ixj)=-i-Aj+DBk
Valami nem stimmel.
válasza:Akkor sem stimmel valami, mert ebben a speciális esetben sem igaz az egyenlőség. Biztosan jól írtad le?
Mi volt az eredeti probléma?
válasza:Ez esetben az együtthatók nem tetszőlegesek. Ha egy körüljárási iránynak megfelelően választod a akkor:
(A+1)j+(B+1)k+(C+1)l=0
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!