Két térbeli vektorra merőleges vektort hogy kell meghatározni vektoriális szorzat használata nélkül?

Például úgy, hogy

-felírod valamelyik, a síkkal párhuzamos de azzal nem egybeeső sík egyenletét

-megkeresed az előbb felírt síkon azt a pontot, amelyik legközelebb van a vektorok kezdőpontjához (nyilván ehhez közös kezdőpontba kell tolni a vektorokat, ha esetleg nem így lenne)

-ha ez is megvan, akkor a kezdőpont és az ahhoz legközelebb lévő pont által meghatározott vektor lesz az eredeti (és persze az újnak is) normálvektora.

Van ennél egyszerűbb megoldás is:

A vektort keresd (x,y,z) alakban.

Készítsd el ennek a vektornak a skaláris szorzatait a két adott vektorral. Ezek mindegyikének nullának kell lennie.

Ez tehát egy 3 ismeretlenes, 2 egyenletből álló egyenletrendszer. Természetesen végtelen sok megoldása lesz, ebből bármelyiket kiválaszthatod úgy, hogy a az egyik változónak adsz egy konkrét értéket, ami által a másik két változó is kap egy-egy értéket.