Mi a skaláris szorzás és vektoriális szorzás eredete?

A skaláris szorzat asszem a fizikában a MUNKA kiszámításánál jött elő. Ott ugye az erő(vektor) és az elmozdulás(vektor) hosszait és a bezárt szög cosinusát szorozva kapjuk azt a mennyiséget, ami a munkatételben egyenlő a mozg. energia változásával. Ez egy egyszerű észrevétel.

A vektoriális szorzat is a fizika "találmánya": a Lorenz-erő esetén adódik.

#4: az ősember nem ismerte, mi ismerjük, tehát valahol először lett.

Amúgy a kereső a barátunk.

Lehet, hogy ezt olvasgatva kiderül:

[link]

Nem dq, ez nem így működik. Te úgy képzeled el a tudományt, vagy a feltalálást, hogy valaki elég okos, ül a szobájában és gondolkodik. A fenébe is, baromira kényelmetlen esete sötétben lenni, fel kéne találni a villanyt. És nosza, izzad, számol, de aztán csak kijön. És íme, ki lett találva az elektromosság.

Ha így menne, tényleg lenne "első". De valójában, mire a töltések felismerésétől a villanyégőig eljutottunk, eltelt vagy ezer év, és foglalkoztak vele több ezren (millióan?), mind tett hozzá egy kicsikét, de egyik se találta fel. Akkor itt ki az első?

A vektorok is így keletkeztek. Mikor elég bonyolult mozgásokat kezdtek tanulmányozni, akkor eleinte aprólékosan, sokat számolgattak, míg kiszámolták a kívánt eredményt. Sokan próbálkoztak, egyszer valaki kitalálta, hogy ha bizonyos rendezettséggel dolgozik , könnyebb, áttekinthetőbb. Vektort használt, de még ő se tudta. Csak mikor általánossá vált a használata, adtak nevet neki. A Kerék is már egy ideje működött, mikor elnevezték keréknek. Hosszú idő alatt, sokan, sok munkával alakítgatták ezt, míg egyszer valaki az egészet rendszerbe foglalata, leírta. Az ő neve talán kideríthető. De ő csak rendszerbe formálta. Előtte már sokan használták "kitalálva" nem egyszerre és sokak munkájával lett.

Az ilyen típusú kérdésekre általában nem adható olyan válasz, amit a kérdező erről elképzel. Az ok az, hogy a kérdező nem ismeri a tudomány munkamódszerét. Ez nem hiba, mindenki mindent nem tudhat. Csak itt a fontos az, hogy nem a vektorműveletek feltalálóját érdemes keresni, hanem a tudomány munkamódszerit megismerni érdemes.

A skaláris szorzat a munka kiszámításánál vetődött fel először. A vektoriális meg a forgatónyomatéknál. Azért olyan furcsán, ahogy leírtad, mert neked így mondták el. Valójában a vektorok számhármasok, és a skaláris szorzat a szorzás egyfajta általánosítása. Leibniz az "eleven erőt" úgy kapta, hogy az erőt és az általa okozott elmozdulást összeszorozta. Általános esetben a tér mindhárom irányában hat az erő egy-egy komponense és történik az elmozdulás egy-egy komponense. Ezek szorzata az e.e. egy-egy komponense lesz, ami, mivel iránymentes szám, összegezhető, így kapjuk meg a skaláris szorzást.

Amikor felmerült a kérdés, hogy adott a vektor és s skalár esetén mely v vektorokra teljesül az av=s szorzat, kiderült, hogy minden ilyen v vektor a irányú vetülete ugyanannyi, azaz a végpontjuk egy a-ra merőleges egyenesen van. Ebből jön ki az a kacifánt, amit írtál.

A vektoriális szorzatnál hasonló módon kell gondolkodni, innen már viszonylag egyszerű lesz levezetned.

Csokievés közben 2 perc Google volt eljutni Josiah Willard Gibbs-ig, aki a Wiki szerint: He therefore proposed defining distinct dot and cross products for pairs of vectors and introduced the now common notation for them.

Ugye, a dot and cross product a skaláris és vektoriális szorzás. Ezzel alighanem a kérdés megválaszolódott.

#7_ "Nem dq, ez nem így működik. Te úgy képzeled el a tudományt, vagy a feltalálást, hogy valaki elég okos, ül a szobájában és gondolkodik."

Nem. Ez úgy működik hogy a kérdező megkérdezte h ki találta ki és miért, te pedig gyökér vagy.