Mik a kvantummechanikának azok az eredményei, amelyek ellentétben vannak a hétköznapi tapasztalatainkkal?

Például az, hogy egy részecske egyszerre lehet több helyen. Ilyenkor jobb, ha inkább hullámként gondolsz rá, úgy jobban el lehet képzelni.

Vagy az, hogy egyszerre lehet többféle állapotban.

Ezen kívül fontos az, amit "megfigyelésnek" neveznek: ez azt jelenti, hogy belekényszeríted egy olyan állapotba, ahol valamilyen tulajdonságát (pl. a helyét vagy a sebességét) meg lehet mérni.

Ilyenkor ez a tulajdonsága határozott lesz, csak egyféle értéke lehet egyszerre: amit mérsz.

vagy az, hogy egy potenciálgáton akkor is át tud jutni egy részecske valamekkora valószínűséggel, ha klasszikus értelemben nincs hozzá elegendő energiája (alagúteffektus)

(tehát kb. olyan meglepő, mintha üresbe téve az autót csak az emelkedő feléig kéne jutnod, ennek ellenére mégis lenne valamekkora valószínűsége, hogy átkerülsz a hegy túloldalára)

Az egész kvantummechanika ellentétben áll a hétköznapi szemléletünkkel, ugyanis az a lényege, hogy egymással nem kommutáló, azaz szorzási sorrendjükben nem felcserélhető, és ezért nem egyszerű számokkal, hanem csak operátorokkal reprezentálható mennyiségekkel írja le a valóságot. Tehát amíg a klasszikus fizikában a lendület, a hely, az energia vagy az impulzusmomentum számokkal reprezentálható mennyiség, addig a kvantummechanikában ezek már operátorok, amelyeknek különböző helyzetekben különböző sajátértékeik lehetnek. Innen ered a kvantummechanika kvantáltsága, azaz hogy egyes mennyiségek sokszor csak bizonyos meghatározott értékeket vehetnek föl, és nem akármilyeneket. Hogy mikor milyeneket, az függ az adott fizikai rendszertől, de a lényeg, hogy bizonyos mennyiségeket jelentő matematikai objektumok nem úgy viselkednek, mint a hétköznapi számok, ezért a velük leírt fizikai mennyiségek sem olyanok, mint amit megszoktunk. A fizikai rendszerek állapotát pedig az előbbi fizikai mennyiségeket leíró operátorok ún. Hilbert-tere definiálja.

Ez azt jelenti, hogy totálisan más az, ahogy egy fizikai rendszerről a kvantummechanika szintjén gondolkodunk. Más a szemlélet, és más matematikai apparátus.

Lényegében innen és a Schrödinger-egyenlet linearitásából (lásd szuperpozíció) ered minden furcsaság.