A teljes relativisztikus tömeg valós tömegként viselkedik?

Nem, nem viselkedik valódi tömegként, tehát nem lesz olyan a gravitáció, mintha valós tömeg lenne. Ugyanakkor az energia-impulzus vektor megváltozik, azaz van gravitációs hatása. Csak épp nem ugyanakkora.

A relativisztikus tömeg fogalmát amúgy elég sokan nem szeretik, mert félrevezető.

Vektor = tenzor

Korán van még, sorry. Mondjuk minden vektor tenzor, de ez a tenzor pont nem egy vektor.

>Nagyobb mértékben hajlana el egy közel fénysebességgel mozgó részecske pályája egy nagy objektum mellett elhaladva?

-Gondolom úgy érted, hogy a számítotthoz képest: mert minél gyorsabban megy, annál rövidebb ideig hat rá az erős gravitációs erő, így annál kisebb a hatása. Továbbá a tehetetlen és súlyos tömeg ekvivalenciája miatt az esetleges tömegnövekedésnek nincs hatása a pályára: nagyobb erő hat rá, de a tehetetlensége is nagyobb. Mondjuk lehet, hogy ha ismernék olyan szavakat, hogy tenzor, nem ezt mondanám :)