Mi lehet a legcélravezetőbb stratégia egyszámjátéknál/egyetlen licit aukciónál?

Most aki jobban ért hozzá, az természetesen kijavíthat, én csak a magam egyszerű logikájával indulok neki.

Hogyha létezne optimális stratégia, az ugye azt jelentené ebben az esetben, hogy van egy optimális x-ünk, amire tippelve a lehető legnagyobb eséllyel jól fogunk járni. De mivel mindenki egyszerre tippel és egymás tippjeire nem lehetünk hatással, így ha más is ezt az optimális stratégiát alkalmazza, akkor ez a stratégia máris lenulláz minket és bukó van.

Lényegében minden játékos végtelen stratégiát tudna saját magának felállítani különböző gondolatok mentén, semmit nem tudunk ezzel kezdeni.

Igazán használható tipp nincs. A probléma, hogy itt bejön a „tudom, hogy tudod, hogy tudom” effektus. Nagyon sokan teszik meg az 1-est. De mivel ezt mindenki tudja, így aztán nagyon kevesen teszik meg az 1-est. De ez megint mindenki tudja, így megint lesznek páran, akik mégiscsak megteszik az 1-est.

De összességben azért még valamennyire igaz, hogy az emberek hajlanak valami véletlenebbnek tűnő számot tippleni. Így jellemzően mindig egy kicsit túlsúlyban lesznek a páratlan, mint a páros számok. Hogy mennyire? A játékosoktól is függ. Ha a játékosok teljesen intuitíven állnak hozzá, akkor lehet, hogy a számok 70% lesz páratlan, és 30%-a páros. Viszont ha elkezdenek ebbe belegondolni, akkor elkezdenek akkor pont ezért inkább páros számokat megtenni. A teveclub.hu -n futó egyszámjáték statisztikáját nézve pl. a kezdetektől fogva 46,89%-ban tettek meg páros számokat.

Aztán a véletlenről alkotott torz kép miatt jóval kevesebben tesznek meg kerek, azaz 0-ra végződő számokat. A várt 10% helyett 7,85% tett meg 0-ra végződő számot, viszont 11,59% tett meg 3-ra végződő számot.

~ ~ ~

Aztán nem jelentéktelen kérdés a szám nagysága sem. És ez is sajátos tud lenni. Pl. szintén a teveclub.hu-n a legutóbbi nyertes a 160-as számot megjátszó játékos volt. Viszont a 9-est is csak ketten játszották meg, ha az egyikük más számot választ, akkor a 9-es lett volna a nyerő.

~ ~ ~

De általános stratégia nincs. Ez nem csak matematikai, hanem pszichológiai természetű játék. Ha van statisztika, abból még csak-csak ki lehet okoskodni valamit. Pl. hogy milyen intervallumban estek a nyertes számok, milyen az eloszlásuk mondjuk párosság, meg számjegy végződés szerint. Viszont ez meg nagyban függ a játékosok összetételétől, egészen máshogy fog alakulni általános iskolások, meg mérnökök esetén.

Hát ehhez tudni kéne a többi játékos által megtett számok eloszlását.

Első közelítésben ez valamilyen exponenciális eloszláshoz hasonló dolog lehet. Ebben az esetben annak a valószínűsége hogy egy játékos száma kisebb mint x: 1-exp(-L*x), ahol L az exponenciális eloszlás paramétere (eloszlás fv.). Annak a valószínűsége egy random játékosnak a száma nagyobb mint x: exp(-L*x)

Ha pedig veszünk N db független játékost, annak a valószínűsége hogy mindegyik által választott szám nagyobb mint x: exp(-N*L*x)

Ez alapján a legnagyobb valószínűséggel akkor nyersz ha az 1-et választod :D

A valós esetben kéne tudni egy hisztogramot a többi játékos tétjéről és a lokális minimumokkal próbálkozni.

> A valós esetben kéne tudni egy hisztogramot a többi játékos tétjéről és a lokális minimumokkal próbálkozni.

És… Ez a vicces ebben a játékban. Mert ha van ilyen publikusan elérhető statisztika, akkor ha nem is matematikai alapossággal vizsgálódva, de sokan meg fogják ezt nézni. Lehet nem faragnak belőle exponenciális függvényt, de úgy érzetre látni fogják, hogy „jé, nagyon kevesen tippelnek 100 és 200 közötti kerek számra, a legutóbbi nyertes is a 160-nal nyert”. Így aztán ami eddig lokális minimum volt, az a következő fordulóban már valószínű, nem lesz az.

Ez az egyszámjáték valahogy a döntés illúzióját kelti. A döntés és a stratégia majdnem olyan illúzió, mint rulett esetén. Bár itt nüansznyival tényleg lehet növelni az esélyeket, de minden matematikai bravúrt bevet is hosszútávot nézve tulajdonképpen nagyjából ugyanannyi esélyed van ebben a játékban nyerni, mintha ezen játék helyett egyszerűen csak random sorsolnának a 2000-3000 emberből egy nyertest. Most hogy 0,04% esélyed van nyerni egy fordulóban, vagy fel tudod ezt tornázni 0,055%-ra, annak gyakorlati szempontból sok jelentősége nincs. Napi egy játék esetén annyi a különbség, hogy „átlagosan” 3,5 vagy 4,2 évente nyersz egyszer. Az meg kb. már majdnem mindegy.

[link]

Lásd lent, ki lehet választani az adott dátumot. Persze az egészet leszedni, ahhoz egy scriptet kell írni.

Illetve annyi még, hogy 2002. tavaszáig csak havonta, majd november végéig csak hetente volt forduló.

> Szívesen elemezném az eloszlást meg csinálnék néhány szimulációt, hogy legalább egy optimális intervallumot találjak a játékosszámtól függően.

Itt megint előjön az, amit fentebb írtam, valószínű egészen más tippek születnének, ha nem lenne az oldalon részletesebb statisztika az előző fordulóban tippelt számokról, illetve az előző fordulók eredményeiről. Ha csak annyi derülne ki, hogy nyertél-e vagy sem, vagy csak annyi, hogy melyik számok voltak a nyerők, valószínű a tippek is egészen máshogy néznének ki.