Mindenki ismeri a matematikai logikában a törpés feladatot. De ezt meg tudja oldani valaki? Többi lent.

#1: Igen, és is erre gondoltam, de akkor a 3. nap kedd, az 1. pedig vasárnap, amik nem "Egy héten" vannak.

Legalábbis Magyarországon nem, mert itt hétfővel kezdődik a hét, nem vasárnappal.

Ha nem lenne ilyen kitétel, akkor nem kellett volna odaírni:

"EGY HÉTEN a következő három kijelentést tette három egymást követő nap"

helyett csak szimplán

"A következő három kijelentést tette három egymást követő nap"

lett volna a helyes

A kiírt feladatnak (ilyen feltételek mellett) nincs megoldása, mivel:

A törpe heti 1 napon mond igazat, azaz az 1,2,3 napokon tett kijelentései közül legfeljebb egy lehet igaz.

Tegyük fel, hogy a 3. napon igazat mondott.

Ekkor viszont az 1. napi kijelentés, miszerint hétfőn és kedden hazudik nem lehet igaz, tehát ha 3) igaz, akkor hétfőn vagy kedden igazat mond. Ekkor viszont az 1. napi kijelentése szombatra vagy vasárnapra esik, tehát nem azonos hétre. Következtetés: Nem lehet 1) hamis és 3) igaz egyszerre. Ebből jön, hogy 3) biztosan hamis, azaz a "Szerdán és pénteken hazudok" kijelentés valótlan, így az igazmondás vagy szerdán vagy pénteken történik.

Tegyük fel most, hogy szerdán mond igazat.

Ekkor az 1) kijelentést szerdán tette, viszont másnap is igazat mond (csütörtök van), ami nem jó.

Tegyük fel, hogy pénteken mond igazat.

Ekkor az 1) kijelentés pénteken történik, viszont másnap is igazat mond (szombat van), tehát ez megint nem jó.

Mindössze az #5 első következtetésének tévességére kívánok rámutatni, vagyis a feltétel mégis teljesül.

Az első kijelentés K, a második Sze, a harmadik Cs napon történik.

Ekkor 1 hamis, hiszen az állítás szerint H és K hamis, holott H hamis és K igaz. 2 hamis, hiszen aznap Sze van. 3. igaz, hiszen K az igaz nap, tehát Sze és P hamis. És K, SZe, Cs egy héten van.

Ezzel nem bizonyítottam, hogy több megoldás már nem lehetséges.

#2/#5

Valóban, ha egy héten (hétfőtől vasárnapig) kell lennie a három napnak, akkor nincs megoldás. Lehet, hogy angolból lett fordítva a feladat.

#7

"Az első kijelentés K, a második Sze, a harmadik Cs napon történik.

Ekkor 1 hamis, hiszen az állítás szerint H és K hamis, holott H hamis és K igaz."

Szerintem ezt nézz rá újra. A második idézett mondatod szerint ugyanis kedden egyszerre mond igazat és hazudik a törpe. Az kicsit paradoxon. (Konkrétan a hazugság paradoxon.)

[link]