Konstruálható negatív tömegű anyag?

> Ez önellentmondás, ugyanis azt a látszatot kelti, hogy kétféle tömeg van.

Hát mert tényleg az a látszat – és tényleg a látszat –, hogy ha nyilvánvalóan nem is természettudományos, hanem teljesen hétköznapi értelemben véve kétféle tömeg van. Mégpedig nagyságrendi szempontból. Nyilván az az alma tömege. Meg a zsák krumplié. Meg a vasdarabé. Meg egy autóé. Van persze egy-két nagyságrend különbség, de van egy másik jóval nagyobb nagyságrend. Ez pedig a bolygó tömege, ami „orbitális”, „gigászi”, „hatalmas” tömeg. Oké, közben van még közbenső nagyságrend, mondjuk egy hegy tömege, egy tenger tömege, de ezt az ember a Föld tömegéhez csapja hozzá.

> Az okfejtésedben ha jól értem azt fejtegeted, hogyha létezne antigravitáció, akkor…

Akkor hadd fejezzem ki magam jobban…

A pozitív tömeg a pozitív tömegre vonzóerőt gyakorol, ami egymáshoz közeledő gyorsulást okoz.

(+m) →F→ | ←F←- (+m)

(+m) →a-→ | ←a← (+m)

A pozitív tömeg a negatív tömegre „taszító” – tőle elfelel mutató – erőt gyakorol, de mivel az F=m*a képletben is megfordul az irány, ezért a negatív tömeg a pozitív felé gyorsul. (Pont úgy, mintha pozitív lenne a tömege.)

A negatív tömeg a pozitív tömegre „taszító” – tőle elfelel mutató – erőt gyakorol, de itt nem fordul meg az F=m*a-ban az e irány, ezért a pozitív tömeg a negatívtól elfele irányban gyorsul.

←F← (+m) | (-m) →F→

←a← (+m) | ←a← (-m)

A negatív tömeg a negatív tömegre „vonzó” – felé mutató – erőt gyakorol, de mivel az F=m*a-ban megfordul az előjel, ezért a tőle elfele fog gyorsulni.

(-m) →F→ | ←F← (-m)

←a← (-m) | (-m) →a→

Azonos tömegeknél ez a helyet.

Ha nagyságrendi eltérés van a tömegek között, akkor az erő abszolút értéke ugyan ugyanannyi, de a gyorsulás nagyságrendekkel különbözik. A Föld ugyanakkora erővel vonzza az almát, mint az alma a Földet, de a Föld csak nagyon kis mértékben gyorsul a nagy tömege miatt (F=m*a → a = F/m) a gyorsulás fordítottan arányos a tömeggel, ezért a Föld nagyon kis mértékben gyorsul az alma felé, az alma viszont ehhez képest nagyon nagy mértékben gyorsul a Föld felé. Negatív tömegeknél ugyanez a helyzet:

A nagyon nagy abszolút értékű tömegű bolygó kvázi nem mozdul el, a nagyságrendileg jóval kisebb tömegű tárgy meg igen.

- Egy pozitív földtömegű bolygó egy +1 kg tömegű test lefele gyorsul 9,81 m/s² gyorsulással.

- Egy pozitív földtömegű bolygó egy -1 kg tömegű test is lefele gyorsul 9,81 m/s² gyorsulással.

- Egy negatív földtömegű bolygó egy +1 kg tömegű test felfele gyorsul 9,81 m/s² gyorsulással.

- Egy negatív földtömegű bolygó egy -1 kg tömegű test is felfele gyorsul 9,81 m/s² gyorsulással.

Röviden:

- Egy pozitív földtömegű bolygón minden 9,81 m/s² gyorsulással esik lefele, függetlenül a tömegétől.

- Egy negatív földtömegű bolygón minden 9,81 m/s² gyorsulással gyorsul felfele, függetlenül a tömegétől.

Gyorsulás, így elmozdulás szempontjából ez teljesen más, mint a mágnes esetén.

- A mágnes esetén az azonos pólusok – legyen akár pozitív mindkettő, akár negatív – taszítják egymást, a gravitációnál viszont két pozitív tömeg vonzza egymást, két negatív tömeg meg taszítja egymást.

- A mágnes esetén a különböző pólusok vonzzák egymást, a gravitációnál a különböző előjelű tömegek fura képet mutatnak, az pozitív vonzza a negatívat, a negatív viszont taszítja a pozitívat.

Ugye a helyzet azért más, mert a pozitív és a negatív töltésnek is normál esetben a tömege pozitív. Így a töltésváltozás egyedül az erőben vált előjelet (irányt), míg ezzel szemben a negatív tömeg esetén az erőnél és a gyorsulásnál is előjelet (irányt) váltunk, így gyorsulás szempontjából a tömeg előjele lényegtelen.

~ ~ ~

A dolog felvet még egy érdekes kérdést. Ugye a tömegvonzás sajátossága – és ezen kérdést körbejárva már lehet, hogy korábban is, pusztán spekulatív alapon, kísérletek és mérések nélkül is el lehetett volna jutni a tömegvonzás törvényéhez –, hogy az 1 tonnás test is ugyanolyan gyorsulással esik. Meg az 1 kg-os test is. Meg az 1 g-os test is. Mi történne, ha nem így lenne? Mi történne, ha mondjuk egy 2 kg-os test nagyobb gyorsulással esne lefele? Ugye két 1-1 kg-os test akkor kisebb gyorsulással esne lefele, mint egy darab 2 kg-os test. De mitől fogva lesz 2 darab 1 kg-os testből 1 darab 2 kg-os test? Ha összeérnek, akkor már két test helyett egyről van szó? Vagy ha összekötöm cérnával őket, akkor már egy test? Nyilván ez eléggé sajátos kérdés. De szerencsére a tömegvonzás törvénye szempontjából ez lényegtelen, mármint lényegtelen, hogy valami 2 test, vagy 1 test, mert bármi is a helyzet, a tömegüktől függetlenül ugyanakkora gyorsulással esnek lefele.

De egyébként érdekes lenne, ha a gyorsulás függne a tömegtől. Pl. attól, hogy kettéfűrészeled a liftet, attól lassabban esne le…

Viszont ha létezik negatív tömeg, akkor bizonyos szempontból ugyanez a helyzet. Teljesen mindegy, hogy a test 1 tonnás, 1 kg-os, 1 grammos, -1 grammos, -1 kg-os, vagy -1 tonnás, attól még ugyanúgy 9,81 m/s² gyorsulással esik lefele…

Illetve…

Egy esetben nem. Akkor, ha valaminek 0 a tömege. Akkor ugye a rá ható erő 0, hiszen az egyik tömeg a kettő közül nulla (F = G * m₁ * 0 / r² = 0 N). A gyorsulás viszont akkor így néz ki:

a = F/m = 0 N / 0 kg = 0/0 m/s² = ??? m/s²

Ugye matematikai szempontból a 0/0 nem értelmezhető.

És itt akkor nagyon nem mindegy, hogy egy 1 kg-os és egy -1 kg-os tömeg két test, és egymás mellett esnek, vagy összekötve már egy 0 kg össztömegű testet alkotnak. Ha ugyanúgy 9,81 m/s² gyorsulással esnének így is – amit az ember józan paraszti logikával gondolna –, akkor az a képtelenség állna fenn, hogy:

F = m * a = 0 kg * 9,81 m/s² = 0 N

Tehát egy 0 N erő gyorsítana valamit 9,81 m/s²-tel egy bizonyos irányban. Mi gyorsítaná ugyanezt a 0 kg tömeget a másik irányba? Egy -0 N nagyságú erő?

> Ezek - pl a két ellentétes tömegű labda egymást gyorsulva kergető mozgása - nem mond ellent az energia megmaradásának?

Nem. És azért nem, mert a mozgási energia a tömeggel arányos. Ha van egy pozitív és negatív tömegem, amik a 0. időpillanatban állnak, akkor az egyik energiája:

E = 1/2 * m * v² = 1/2 * m * 0² = 0 J

A másik hasonlóan.

Ha egy 5 kg-os, és egy -5 kg-os tömeg elkezdi „kergetni” egymást – mint ahogy leírtam –, és már 15 m/s sebességre tettek szert, akkor a pozitív tömeg mozgási energiája:

E₁ = 1/2 * m * v² = 1/2 * 5 kg * (15 m/s)² = 562,5 J

A negatív tömegű test mozgási energiája viszont:

E₂ = 1/2 * m * v² = 1/2 * -5 kg * (15 m/s)² = -562,5 J

A két test összenergiája:

E = E₁ + E₂ = 562,5 J + (-562,5) J = 0 J

Tehát a két test összenergiája nem változott.

Egyébként ez megint feszeget egy kérdést. A negatív tömegű test mozgási energiája is negatív. Tehát akkor a legnagyobb az energiája, ha áll. És minél gyorsabban mozog, annál kisebb az energiája. Kérdés, hogy az energiaminimumra törekvés elve ez esetben mit jelent. A negatív tömeg addig gyorsul, amíg tud?

~ ~ ~

Ezzel a negatív tömeggel csak a baj van. Az a szerencse, hogy nincs negatív tömeg. Ha lenne, igencsak végig kellene nyálazni a fizikakönyv összes képletét, amiben a tömeg szerepel, és megvizsgálni, hogy mi az, ami csak a pozitív tömegre igaz, és negatív tömeg esetén mi a valós összefüggés.

> lletve meddig gyorsulna egy ilyen test? Relativisztikus szempontból mit mondhatunk róla?

Ez megint érdekes kérdés. Mivel a negatív tömeg mozgási energiája is negatív, illetve mivel a relativisztikus tömeg változása még „negatívabb” tömeget jelentene, nem hogy több, de egyre kevesebb energ… Izé… A mozgási energia negatív… Tehát egy ilyen testnek a gyorsításához nem hogy energia kell, de energiát termel a gyorsulása… Másik oldalról megközelítve egy negatív test gyorsításához nem energiát kell közölni, hanem energiát kell tőle elvenni. Ha a relativisztikus tömegváltozás rá is érvényes, akkor minél gyorsabb, annál nagyobb a tömegének az abszolút értéke, tehát annál több energiát kell *elvenni* tőle, hogy gyorsuljon.

Ez azt jelenti, hogy míg egy pozitív tömeg esetén végtelen energiát kellene befektetni ahhoz, hogy fénysebességre gyorsítsuk, addig egy negatív tömeg – akármilyen kicsi is ennek az a tömegnek az abszolút értéke, mondjuk egy -1 elektrontömegű valami – nem csak hogy energiát ad át a környezetének a gyoruslása során, de a relativisztikus hatás miatt végtelenhez konvergáló energiát ad át a környezetének, miközben a sebessége egyre jobban megközelíti a fénysebességet.

Ez megint olyan abszurdum, hogy ihaj. Mondjuk univerzumteremtés történetnek nem rossz. Az univerzum összenergiája ugye pozitív és elvileg véges. Ezt a hatalmas energiát – aminek egy része tömegként, anyagként, egy része meg az energia más formájában realizálódik – elvileg létre tudta volna hozni egyetlen negatív tömegű elektron, ami kellően közel került a fénysebességhez…