Hogyan tudták matematikai modellekből megjósolni a feketelyukak létezését?

Függvények.

Külön tárgy a matematikában a függvényanalízis.

Nagy vonalakban szemléltető példával:

Tegyük fel hogy mérsz egy jelenséget és úgy gondolod ezt a jelenséget le lehet írni egy fügvénnyel, viszont a mérés során csak a jelenség (függvény) általad is elérhető részét sikerült megszerezned, mérned stb... Semmi gond az hogy a függvénynek mik a tulajdonságai ebből is megállapítható. Pl Exponenciális vagy négyzetes , köbös stb..., meg hogy hova tart stb... Akkor már lehet is számítani hogy a másik felén amit egyébként nem láttál és nem mértél milyen értékek lesznek.

Fizikai modellekből tették, nem matematikaiakból.

Pont ugyanúgy, mint bármilyen más jelenséget jósolnak. Például a v=s/t képlettel megjósolható hogy egy eldobott golyő hol fog leesni.

Az Einstein egyenletekkel meg megjósolható, hogy mi lesz egy olyan csillagból, aminek a sugara kisebb a Schw sugaránál.

Ha ez nem válasz a kérdésedre, akkor, kérlek, próbáld meg bővebben kifejteni.

A kompakt objektumokban különféle hatások állnak ellen a gravitációnak. Lehet pl. termodinamikai nyomás vagy degenerációs nyomás. Elméleti úton el lehet jutni oda, hogy a Pauli-féle kizárási elv milyen mértékű erőnek áll ellen.

[link]

[link]

A fekete lyuk egy elég régi fogalom, elsöként John Michell 1783-ban mutatott rà hogy létezhet egy olyan csillag, aminél a szökési sebesség nagyobb mint a fény sebessége, ebböl az okbol kifolyolag az égitest nem lesz képes fényt kibocsàtani. Késöbb töle függetlenül 1796-ban Laplace is hasonloan eljutott a következtetésre hogy létezhet ilyen égitest.

Ennek levezetése viszonylag egyszerü: a szökési sebesség kiszàmitàsàra szolgàlo egyenletbe egyszerüen be kell helyettesiteni a fény sebességét.

Késöbb Einstein àltalänos relativitàs elméletének bonyolult egyenleteinek megoldàsa soràn Erwin Schrödringer is eljutott arra, hogy létezhet ilyen elfajult àllapotban lévö anyag, bàr utobbi esetben megjegyezném hogy ö maga nem volt biztos a megoldàsa fekete lyukat illetöen mert az matematikailag ezen része nem volt korrekt, hiszen ö egy tömeggel rendelkezö R sugaru gömbre mely-üreges( de nem tartalmaz anyagot) oldotta meg Einstein egyenletét, megoldani màs esetekben elég nehéz àltalànos esetben pedig nem is lehetséges. Esetében azért vetette el egy ilyen csillag létezését mert az alapfeltétel hogy a csillag üreges eleve sérül egy valodi égitestre vonatkozoan, valamint az egyenlet egy bizonyos ponton az eseményhorizonton 0-val osztana, a megoldàs ettöl helyes, egyszerüen azt fejezi ki hogy nem ismert mi van a fekete lyukon belül és azt hogy a fizikai modell ezen a ponton nem teljesen pontos, emiatt elvetette ilyen égitest létezését.

Késöbb talàltak az egyenletnek megfeleltethetö objectumot elsöként 1971-ben egy valodi fekete lyukat, majd azota rengeteget.