Melyik az az egyenlet, amiből kijön, hogy egyre nagyobb sebesség eléréséhez egyre nagyobb energia kell és a fénysebesség csak megközelíthető, de nem érhető el (csak végtelen energiával)?

Talán erre gondolsz?

[link]

Igen, a Lorenz faktor a tömegnövekedésre is használható. Fénysebességhez közelítve a tömeg a végtelenhez tart.

[link]

És a relativisztikus tömeg növekedése miatt kell egyre nagyobb erő az adott gyorsulás fenntartásához. Vagy ha állandó erővel hatunk rá, akkor egyre kevésbé fog gyorsulni.

A híres E=m*c^2 összefüggésből indulhatunk ki. Ahol c a fénysebesség vákuumban. Az m tömeg viszont sebességfüggő:

m(v)=m0/gyök[1-(v/c)^2], ahol v a mozgó test sebessége.

Aki tanult határértékszámítást, az látja, hogyha v tart c-hez, akkor az m tömeg a végtelenbe tart. Ebből pedig végtelen nagy energia adódna.

Ez a matematikai háttér leegyszerűsítve.