Mit jelent az alábbi meghatározás?

ez így semmit.

nincs utána pont, hanem a mondat folytatódik az egyenlettel és az utána következő szöveggel.

Ne értetlenkedj már.

A mondat így teljes:

A térgeometriában az ellipszoid olyan másodrendű felület, amelynek egyenlete alkalmasan orientált derékszögű koordináta-rendszerben a következő:

(és itt lenne a képlet)

"A három koordinátasík szimmetriasíkja az ellipszoidnak, és minden nem üres síkmetszete ellipszis."

A három koordinátasík azok a síkok, amiket a koordinátarendszer 2-2 tengelyére lehet fektetni, azaz az egyik, ami tartalmazza az x és y tengelyt, a másik, ami az x és z tengelyeket, a harmadik az y és z tengelyt. Ezek a síkok szimmetriasíkok (mint a szimmetriatengely síkban), pont úgy vágják ketté az egyenlet által megadott ellipszioidot, hogy a két rész egymás tükörképei legyenek

"A három koordinátasík az x, y és a z az ábrán, nem?"

Nem. Az x; y; és z; ezek a betűk tengelyeket jelentenek:

x -tengely

y -tengely

z -tengely.

Egy síkot kettő tengely feszít ki; 3 db ilyen van:

x-y sik

x-z sik

z-y sik

Ezek a síkok belehasítanak, belemetszenek a testbe.

Ezért írta a metszetet.

A metszett felületet rá merőlegesen nézve ellipszist látunk, tehát az ellipszoid sikmetszete ellípszis, bármely sík is metsze azt el.

A "szimmetrikus" kifejezést azért tette bele, mert a test szimmetrikus a már említett 3 sík mindegyikére. (mindhárom tengelyre nézve forgástest).

rst

Az ellipszoid nem forgástest, egyik tengelyre nézve sem. Hogy létezik olyan sík, amire szimmetrikus, nem jelenti azt hogy szimmetriatengelye is van. Lásd kocka ...

maci