Mi a különbség az axióma és a premissza között?

Az axióma olyan nagyon alapvető kiindulási feltétel, amit úgy fogadunk el tényként, hogy nem bizonyítjuk, nem definiáljuk, mert egyszerűsége miatt nem is lehet bizonyítani, vagy egyszerűbb dolgokkal definiálni. Például a matematikában a pontot nem definiáljuk, mert semmilyen más egyszerűbb dologgal nem definiálható, viszont mindenki el tud képzelni egy pontot.

És pl. az is axióma, hogy "Két ponton át csak egyetlenegy egyenes húzható.", ezt sem igazán lehet bizonyítani, de mindenki tudja, hogy igaz.

A premissza ezzel szemben csak egy előfeltételezés. Egyáltalán nem biztos, hogy igaz. Azért van szükség premisszákra, hogy utána abból kiindulva vagy belássuk azt, hogy a premissza helyes volt és az érvelés is az volt, vagy belássuk azt, hogy a premissza helytelen volt és emiatt hiába volt jó az érvelés, ami a premisszából indult ki, rossz eredményre jutunk. Például ha A a premissza és A-ból következik B, majd pedig B-ből következik C, viszont C hülyeség, akkor az A premissza sajnos nem volt igaz.

Például, ha elhíztam, mert egészségtelenül táplálkoztam, akkor lehet az egy premissza, hogy "A gyümölcs egészséges, tehát ha chips, pizza és hamburger helyett mától állandóan gyümölcsöt eszem, akkor le fogok fogyni". Aztán amikor emberünk még jobban elhízik, akkor rájön, hogy a premissza rossz volt, mert attól még, hogy valami egészséges, mellette hizlalhat (főleg nagy mértékben fogyasztva), szóval ha valaki fogyni akar, akkor inkább egyen relatíve magas fehérje tartalmú ételeket, és sportoljon sokat. A gyümölcs pedig normál esetben egészséges, mégis ha valaki fogyni akar, akkor nem célravezető.