Hogyan állítható elő egy közömbösségi görbe egy hasznossági függvényből? Teljesen elakadtam

Abszolút nem értek hozzá, és ezzel most találkozom először. Viszont ha jól értettem a látottakat, akkor a lényeg az, hogy a közömbösségi görbe azt mutatja meg, hogy a vevőnek „mi ér ugyanannyit”. Most a lényeg értésének kedvéért; ha elmész a boltba, veszel 80 forintért valamit, te egy 100-assal fizetsz, akkor a visszajáró 20 forint. Hogy te azt a 20 forintot 1 húszforintossal, 2 tízforintossal vagy 20 egyforintossal kapod meg, azt pont leszarod, mert nem az a lényeg, hogy hogyan kapod meg, hanem hogy pontosan 20 forintot kapj. Tehát az öszes lehetőség, ahogyan a 20 forintot meg tudod kapni, ugyanazon a közömbösségi görbén helyezkednek el.

A közömbösségi görbe alatti rész az, aminek annyira nem örülsz. Például ha 20 forint helyett csak 19 forintot kap vissza. Viszont ha 19 forintot kapsz vissza, akkor megintcsak pont leszarod, hogy 10+5+2+2 vagy 1+1+1+...+1-ként kapod meg, tehát ezek az értékek szintén egy közömbösségi görbén helyezkednek el.

Az eredeti görbe feletti rész az, aminek te örülsz, például ha 21 forintot kapsz vissza, mert több pénzt kapsz, mint kellene. Viszont itt is mindegy, hogy 10+10+1-ként vagy 20+1-ként kapod meg, a végereménynek ugyanannyira örülsz, tehát ezek az értékek is ugyanazon a közömbösségi görbén ücsörögnek.

Ha ezt sikerült magunkévá tenni, akkor a feladatot így is értelmezhetjük; tegyük fel, hogy egy vetélkedő utolsó körében vagy, két asztalon 4-4, sorszámmal ellátott doboz található, a dobozokban a fent megadott pénzösszegek vannak. Mindkét asztalról kiválasztasz egy dobozt, és a két dobozban található pénznyereményt hazaviheted, tehát az összegüket nyered meg. Ebben a felállásban például mindegy, hogy a 2;4 vagy 4;2 dobozokat választod, mivel mindkét esetben ugyanúgy 26 forintot viszel haza, tehát ezek ugyanazon a közömbösségi görbén fognak elhelyezkedni.

Tehát; ábrázold koordináta-rendszerben az (1;1), (1;2), stb. pontokat, és mindegyik ponthoz odaírod a két jószág összértékét (tehát például az (1;1) pont értéke 10+5=15, az (1;2) pont értéke 10+8=18) . Ahol egyenlő számok vannak, azok egy közömbösségi görbén kell, hogy elhelyezkedjenek, tehát rajtuk keresztül be tudod rajzolni a görbét (ami -ha jól értem- egy fordított arányosság-szerű görbe lesz). Tehát ha a (2;4) és (4;2) pontokon keresztül behúzod a görbét, akkor az azon elhelyezkedő összes pont hasznossága 26 lesz, amik egymáshoz képest így ugyanazzal a hasznossággal (és közömbösséggel) bírnak.

Amire még oda kell figyelned, hogy a kisebb értékű pontok mindenképp ezen görbe alatt, a nagyobb értékű pontok pedig a görbe felett legyenek. Mivel 4 azonos értékpár van (20, 25, 26, 28), ezért négy közömbösségi szintet tudsz berajzolni.