Mi a véleményetek ezekről a filozófiai állításokról? 1. "Ez a mondat hamis." 2. "A következő mondat igaz. Az előző mondat hamis." Továbbá a magyarázatban szereplő fenti pontokra vonatkozó kiegészítésekről és a mondatokról ezek ismeretében?

Az első valódi paradoxon, mutatja, hogy egy nyelven a saját állításainak igazságát nem lehet megfogalmazni.

Ha a kiegészítésben arra gondolsz, hogy ugyanazt jelenti, mint az állítás, akkor tévedsz, a mondatban az "ez" magára a mondatra próbál vonatkozni, nem az összes létrehozható állításra.

Mindenesetre, ha A := "Ez a mondat hamis" és B := "Az összes létező és létrehozható mondat hamis.", akkor a kiegészítésed így formalizálható:

A <--> B, ami technikailag igaz, mivel B hamis, A pedig ellentmondás.

A másodikat nem lehet egy-az-egyben formalizálni; tekintsük úgy, hogy C valamilyen állítás, amelyből következik D, D pedig olyan, amelyből következik ¬C; E pedig legyen "Ez a mondat igaz".

Ezzel C & D ellentmondás, a kiegészítésed pedig most úgy szól, hogy C & D -> E.

Ez technikailag megint igaz (lenne, ha E értelmes állítás lenne, de mint az első pontban láttuk, nem az).

"Ha a kiegészítésben arra gondolsz, hogy ugyanazt jelenti, mint az állítás, akkor tévedsz, a mondatban az "ez" magára a mondatra próbál vonatkozni, nem az összes létrehozható állításra."

Ebben az esetben azt kellett volna írni, hogy: "A MONDAT HAMIS", nem pedig azt, hogy: "EZ a mondat hamis."

Először is ezek a mondatok vizsgálhatóak formális logikai módszerekkel,ezért ezt inkább a matematikai logikába sorolnám mint a filozófiába. Ezzel szemben a régi korokba filozófiába sorolták volna, hiszen a filozófiából nőtt ki, a filozófia a tudomány bölcsője.

„Ez a mondat hamis.”

Az alábbi mondat egyébként úgy fordulna elő átlagos körülmények között, hogy vagy egy megelőző mondatra vonatkozna, vagy pedig egyéb a beszélt nyelven felüli módon, például ujjal rámutatunk egy mondatra és arra mondjuk ezt. Vagyis ez környezetfüggő szemantika általában. Környezet nélkül, csak így önmagában az "ez" mutató névmás önmagára mutat. Tegyük fel hogy igaz, ekkor viszont hamis, ami ellentmondás. Tegyük fel hogy hamis, ekkor viszont igaz ami ellentmondás.

Pontosan ez a mondat szerepelt logika és informatikai alkalmazásain az egyetemen. A kérdéses mondat se nem igaz se nem hamis.

„Az előző mondat akkor és csak akkor igaz, ha az összes létező és létrehozható mondat kivétel nélkül hamis.”

Az előző mondat amire vonatkozik - Ez a mondat hamis. - mondat. A mondat átfogalmazása , hogy jobban látható legyen az implikáció logikai művelet alakja rajta : Ha az összes létező és létrehozható mondat kivétel nélkül hamis, akkor és csak is akkor igaz az előző mondat.

[link]

Ha A akkor B alakú állítás igazságtartalma esetében, jelölve A → B ami máshogy ¬A v B vagyis Nem A vagy B, itt a vagy megengedő vagyot jelent nem kizáró vagyot mint a beszélt nyelbe. A¬ az a negáció, egyváltozós logikai operátor.

[link]

Dehát az alábbi mondat igaz : „Az előző mondat akkor és csak akkor igaz, ha a … „ .

„A következő mondat igaz. Az előző mondat hamis.”

Szintén se nem igaz se nem hamis, mindkét mondat az előzőek szerint. (Konkrétan ez a két mondat is volt anno a logikai egyetemi kurzuson).

„Az előző két mondat csak akkor igaz, ha ez a mondat is igaz.”

Az implikációt ismerve szintén tudjuk, hogy ez igaz mondat, hasonlóan ahogy fentebb kifejtettem.