Ebben a szókapcsolatban szükséges vessző?

Tulajdonképpen nem, de a példamondatod szóhalmozás.

Lehet fiatal felnőtt, lehet fiatal lány, lehet felnőtt lány, azonos jelenséget írsz le vele, ugyanazt ismétled más szavakkal.

Vesszőt a mellérendelő kapcsolatnál kell tenni, ilyenkor a jelzők felcserélhetők. A ’komor, szürke épület’ ugyanazt jelenti, mint a ’szürke, komor épület’; a ’komor szürke épület’ viszont azt jelenti, hogy ’olyan szürke épület, amely komor’.

Jelen esetben nem arról van szó, hogy felnőtt és fiatal, hanem hogy a felnőttkora elején jár. Tehát nem teszünk vesszőt.

Ha a csík kék, nem teszünk vesszőt (ez tipikus alárendelő szószerkezet).

Ha kék és csíkos az ernyő, akkor még mindig két lehetőség van.

* „Egyik kezében táska, másik kezében kék, csíkos esernyő volt.” – Itt azt közöljük, hogy volt egy kék és csíkos, avagy csíkos és kék ernyő az egyik kezében.

* „A kék csíkos esernyő van nála.” – Itt pedig azt közöljük, hogy a csíkos ernyők közül azt vitte el, amelyik kék (tehát mondjuk egy kék és egy zöld alapszínű, csíkos ernyő közül az előbbit).