Józsinak 2 gyermeke van, van egy fia aki kedden született, mennyi az esélye hogy van egy lánya?

#10: Az, hogy kedden született az egyik fiú, nem befolyásol semmit. Olyan, mint ha azt tudnánk meg róla, hogy Lajosnak hívják.

A "VAN KÖZTÜK FIÚ" állítással információhoz jutottunk: ki tudjuk zárni azt az esetet, hogy mindkettő lány. A "VAN KÖZTÜK KEDDEN SZÜLETETT" állítás mit sem mond a nemről, nem releváns.

#10:

Az, hogy a te #5-ös válaszod a hivatalos 'jó' megoldás, az bizony a valszámot művelők hibája. (Vagy a valszámé, ez ugyanaz, persze ez részben függ attól hogy ki mit hív annak.)

Az igazi jó megoldás az az, hogy ennyiből nem lehet megmondani. A valószínűség (mármint az igazi valószínűség, nem az, amit levezettél) nem fog változni attól, hogy beszélgetsz a gyermek anyukájával, és, olyan dolgokat mond el, amelyek a kérdés szempontjából irrelevánsak. (Nyilván ha olyan dolgokat mond el, amik fontosak, akkor változik a valószínűség.)

Ha valakinek 14/27 jön ki, az téved -- még akkor is, ha általában ezt fogadják el jó válasznak.

OFF:

#10: "@6: A valszám köszöni szépen, nagyon jól van, remekül axiomatizálva. Ráadásul a gyakorlatban is jól használhatóak."

Mármint van egy axiómarendszer, amit valszámnak hívnak. Azt, hogy ez hogyan kapcsolódik a világhoz, senki nem tudja. A gyakorlati használhatóságát is megnézném, hogy mire alapozod.

Értelmezése is van rengeteg féle.

Én úgy tekintek rá, mint a Newtoni mechanikára: oké, felírom, leintegrálom, kijön egy szám, most az jó-e vagy sem, ki tudja. Senki. Aki mást mond az hazudik. (Persze az sem tiszta, hogy mit jelent, nem csak az, hogy igaz-e.)

Amúgy. Arról, hogy miért tesszük fel hogy az események egy _szigma_ algebrát alkotnak, és hogy ezen a valószínűség egy mérték, tudsz valamit? Addig megvan, hogy az események egy algebrát alkotnak, két eseménynek van uniója, metszete. Az is oké, hogy a valószínűség ezeken úgy viselkedik, ahogy teszi.

De az mégis honnan jön, hogy megszámlálható esemény uniója is esemény, meg, hogy ezen a valószínűség folytonos? És még több eseményre miért nem?

Tehát honnan jön az, hogy csak véges összegre megkövetelni nem elég, míg, nagyobb számosságú összegre megkövetelni már túl sok?

Egyébként meg nyilván nem az axiómarendszer rossz, hanem a modell az, amit felvettél...

-- --

.. jó blöff hogy "gyakorlatban is jól használhatóak", mert úgy se lehet ellenőrizni. Mégis ki és hogyan ellenőrzi hogy mekkora az esélye annak, hogy van egy lánya?

A poén az, hogy ebben a feladatban véletlenül látszik, hogy hibás amit csinálsz. Amit te csinálsz, azzal az jön ki hogy ha beszélgetsz az egyik gyerekről dolgokat, mikor születik, mi a kedvenc színe, stb, akkor a másik gyerek nemének a valószínűsége változik. Nos, ez egyszerűen nem igaz. Tehát amit csináltál, hibás.

A jó válasz az, hogy függ attól, hogy honnan van az információ.

Szerinted be lehetne keverni ezt a példát a Monty-Hallba? Csak hogy látványosabb legyen.

Például ha van 3 ajtó, az egyikre rábökünk, és a játékvezető elárulja hogy a másik ajtót kedden festették, az változtat valamit az esélyeken és a stratégián?

Lehetőségek:

FF, és az egyik keddi

FL

LF

Alsó kettő kedvező eset. Összesen három eset. P(van lánya)=2/3.

#16: ha jól tudom, te ezt tanítod (?)

Javaslom olvasd el #5-öt, vagy a #6-ban linkelt wiki szócikket.

WTF

Vedd úgy hogy nem szóltam.