Létezik ilyen matematikai "módszer"?

Végülis minél nagyobb alapú számrendszerbe konvertálod, annál kevesebb helyiérték kell hozzá, de annál nagyobb "karakterkészlet".

Egy számrendszeren belül nem tudsz minden számot kevesebb számjegyűvé konvertálni információvesztés nélkül. Most a hangsúly a "minden" számon van. Mert vannak olyan különleges számok, mint pl. 123123123, és akkor azt mondod pl hogy 123X3. Akkor visszafejthető, de a 123123124 már problémás.

A skatulyaelv az oka annak, hogy a veszteségmentes tömörítés nem tud minden lehetséges bemenetet kisebb adatmennyiségűre alakítani.

Az általad lévő esetben egy osztással/szorzással.

Bevezetjük az f:x-> x/6595381986 függvényt. Ez a fenti értékre 642-t ad, és szorzással visszaállítható.

De szerintem nem erre gondolsz, hanem általánosságban. Nos 3 számjeggyé általában az ilyen nagy számokat nem lehet átalakítani.

Esetleg számrendszer átírással van ilyen mód, de akkor más karakterek is bejönnek, nemcsak a számok.

Kevés információ arról, hogy mit akarsz. De ha a terved, hogy egy szabadon választott, bármely nagy szám (pl. 8 számjegynél nagyobbtól) ból három számjegyűt csinálsz oda vissza, az logikailag lehetetlen. Ugyanis ha a lehetséges "nagy számok"-ból több van mint a lehetséges "kis számok"-ból, akkor nem lehet egyértelműen hozzárendelni.

Persze ha a feladatot úgy átfogalmazod, hogy legalább ugyanannyi nagy szám jöhet szóba, mint ahány kis szám (pl. 3 és 2 számjegy esetén 990 ), akkor működhet.

Ha belegondoltok, akkor lényegében minden adat a számítógépetek merevlemezén 1-1 nagy szám, és ha ráeresztitek 'zipp'-et, akkor egy kevesebb jegyű szám generálódik belőle (már ha nem valami nagyon véletlenszerű, vagy esetleg már tömörített adatról volt szó).

Persze abban teljesen igaza van a korábbi válaszadóknak, hogy egy-egy tetszőleges számot így nem lehet lerövidíteni (esetleg ha nagyobb számrendszerbe váltunk, de akkor meg ugye többféle számjegyet kell megjegyeznünk, és végeredményképpen ugyanott vagyunk). Az ellentmondás feloldása az, hogy sok adatunk 'redundáns', azaz többször is szerepel benne ugyanaz. Például a 313131313131313131-et tömöríthetjük úgy, hogy 9 db 31, azaz 931, és ez működik a 2121212121 számra is, de például a 4234235235234 nem.

Kérdező, ha komolyan érdekel a téma, akkor innen tudsz elindulni:

[link] (Erősen javaslom, hogy minél hamarabb válts az angol oldalra, mert a magyar szegényes, és sajnos néha pontatlan is. De aránylag biztos vagyok benne, hogy hamar fogsz találni matekot.)

Három decimális számon 0-999-ig terjed a tárolható választékod, bármit csinálsz, hiszen ennyi variáció van csak egyértelműen köthetően egyetlen értékhez.

Javul a helyzet, ha számérték helyett karaktert adunk, tehát lehet betű is.

éldául ott a 16-os számrendszer, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f.

Még hexadecimálisra váltással is csak 4095 a legnagyobb decimális érték, ami tárolható.

Lehet próbálkozni, be lehet vezetni magasabb számrendszert, ha a komplett angol betű-karakterkészletet felhasználom a-tól z-ig, 35-ös számrendszert lehet használni.

Akkor három karakteren, ha jól számolok, 1500624 a legnagyobb tárolható szám.

Durvulhatunk a betűk mellé újabb karakterek bevezetésével, ezzel a számrendszeredet elvileg végtelenül bővítheted.

Számítógépes tárolásilag viszont nem nagyon vagy előrébb, mert a karakterek ASCII kódjai el fognak foglalni annyi helyet, mint az eredeti számod binárisban.

A tömörítéseket amúgy nem konkrét számértékek tárolására találták ki.

Mint már írták, egy nagy számban meglévő információ több, mint egy kis számban lévő. Ezért egy kicsibe nem fér bele a nagy összes információja. Röviden: ez a dolog általában nem működik oda-vissza információveszteség nélkül.

Azonban, egyes nagy számok számjegyeinek sorozatára lehetséges szabályt adni. Ekkor sokkal kevesebb számjegy + a képzési szabály együtt elférhet egy jóval kisebb számban is. Ha ez a feltétel teljesül, a feladat végrehajtható, ha nem, akkor nem hajtható végre (persze itt feltettük, hogy a létező szabályra mindig rájön valaki). Ilyen például a 1313131313… (mondjuk) ötven jegyű szám. Ha például azt mondom, hogy itt az ismétlődő számjegyeket leírom, utána írom azt, hányszor ismétlődnek, akkor ez a szám 1325, azaz négy jegyben kifejezhető (a 13 25-ször ismétlődik).

Nagyjából így foglalható össze, miféle nagy számokat lehet kevesebbel ábrázolni, majd információveszteség nélkül visszaalakítani. Ebben szerepel (speciális esetként) a másféle kódolás, például a számrendszer váltlás is.

A számítógépek tömörítése annyiban kapcsolódik ide, hogy bizonyos tartalmak rendelkeznek szabályszerűséggel, ezt ki lehet használni a tömörítésre. Próbáljunk például tömöríteni egy változatos természetképet és egy ugyanekkora geometriai ábra fotóját. Az egyik tömörítés alig hoz csökkenést, a másik elég sokat is hozhat. Az egyik bitkombinációban kevés szabályt lehetett találni, a másikban többet. Másfelől nagyon sok tárolási mód rendkívül hézagos és fölöslegesen sok tárat igényel. Ekkor egyjobb ábrázolási módszer „csodákat” tehet. Ezt a csodát hajtotta végre a Microsoft, mikor a rendkívül rosszul megválasztott módszerrel tárolt adatainak méretét (world, excel) drasztikusan csökkentette.

Erről eszembe jutott a hülye vicc, hogy Bill Gates miért nem fektet pénzt a 7-zip programozó cégébe?

Mert ő profitot akar és a 7-zip tömörítés veszteséges.

:S

#7:

Szerintem próbáld inkább mp3-mal, jpg-gel, divx-szel, vagy valami veszteséges tömörítéssel.

"vagy valami veszteséges tömörítéssel."

A 7z az. A rar meg a zip nem. :)