Hungarocell vízen úszva teherbírás?

"Minden közegbe (folyadékba vagy gázba) mártott test annyit veszít a súlyából, amennyi az általa kiszorított közeg súlya."

Archimédesz, Kr. e. 240 körül

A hungarocell egy gázzal töltött műanyagféleség. Annyi gáz van benne, apró buborékok formájában, hogy a műanyagnak már szinte nem is marad hely. Egy m3 hungarocell tömege ~ 10-20 kg, vagyis 1-2% körüli a hungarocellt alkotó műanyag tömegaránya.

Egy m3 víz kb. 1000 kg tömegű. Ha egy m3 hungarocellt nyomsz le a víz alá, az a fent idézett bácsi megfogalmazása alapján pont 1 m3-nyi vizet fog kiszorítani. Mivel a hungarocell tömege ebből csak kb. 10-20 kg, így az általa képzett felhajtóerő kb. 980-990kg lesz, vagyis max. ennyivel fogsz tudni terhelni egy m3 hungarocellt, mielőtt az elsüllyedne a vízben a reá pakolt tömegtől.

Ha ugyanezt higanyban próbálnád megvalósítani, oda már egy déli, tömött Ikarus busz tömege is kevés lenne (kb. 13 tonnával kéne terhelni a köbméteres hungarocellkockádat).

Én is írtam tegnap éjjel egy hosszabb választ, de #1 beelőzött és nagyjából leírta azt, amit akartam.

Annyit azért hozzáfűznék, hogy a „vízen tart” kifejezés nem elég egzakt. Pl. a fa alapból úszik a vízen, így több tonnányi fához is 0 m³ hungarocell kell, hogy a „vízen tartsa”. De #1 válasza teljesen jó, ha azt megengedjük, hogy a hungarocell bármilyen mélységig elmerüljön, de a rá helyezett test nem érhet a vízben. Ha a rá helyezett test is vízhez ér, akkor már számolni kell annak a testnek a sűrűségével illetve térfogatával is a felhajtóerő kiszámításánál.

Illetve ez ugye akkor igaz, ha a hungarocell egy konvex test. Pl. 1 kg tömör vasgolyóra, vaskockára kisebb felhajtóerő hat, mint a saját súlya, így elmerül, nem tud semekkora tömeget vízen tartani. De ha egy 1 kg vasból egy jó nagy kádat – vagy csónakot – építesz, akkor mindjárt kicsit más a helyzet, mert a test tartalmaz némi levegőt is, a térfogatának jelentős része levegő lesz, így sűrűsége kisebbnek, így a térfogata ezáltal a rá ható felhajtó erő is nagyobbnak adódik – amíg nem folyik bele a víz –, és képes fenntartani nagyobb tömeget is.

A kérdést egy másik oldalról nem közelítettétek meg: Feltételezem, a hunharocell lemez alakú.

Így azzal is számolni kell, hogy be nem szakad.

Tehát hiába számítjátok a felhajtóerőt, ha vékony a lap, akkor be fog szakadni.

Másrészt a kérdésben teherbírás szerepel, ami a szilárdsági tönkremenetellel kapcsolatos fogalom.

De hát nyílván egy középiskolás szinten nem kellett még ilyennel foglalkoznotok.