Mi az a kummulatív eloszlásfüggvény? Hogyan dönthetném el egy függvényről, hogy az kummulatív eloszlásfüggvény-e?

Azt jelenti, hogy a kimeneteli értékek valószínűségeit kumulálod(összegzed) az adott értékig.

Pl. kockadobásnál: F(4)= 4/6, vagyis annak a valószínűsége, hogy a dobás eredménye <=4 lesz: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6

Minden (diszkrét) eloszlásfüggvény kumulatív.

Egy függvény lehet eloszlásfüggvény, ha a -végtelenben 0, +végtelenben 1 a határértéke, és (nem szigorúan!) monoton nő.

1.

A legfontosabb: NEM a sűrűségfüggvény kumulatív, HANEM az eloszlásfüggvény!

Az eloszlásfüggvény, a sűrűségfüggvény összegzése(kumulálása), ill. integrálja az adott pontig.

A függvényed értelmezési tartománya nem kell (-végtelen, +végtelen) legyen, de a bal szélső pontban 0 legyen, a jobb szélsőben 1. (Ha vannak ilyenek, különben határérték.)

Magyarul: az értékkészlet [0...1] legyen, és monoton nőjön.

[link]