Tudtok lényeges szingularitással bíró függvényeket mondani?

Jó, akkor vegyük példának az f(x) = sin(1/x)/x függvényt.

Nem tudom, hogy közületek hányan nézték meg a függvényt reciprok-skálázású koordináta-rendszerben (talán matematikailag nem így kell megfogalmazni - javítsatok ki - de olyan koordináta-rendszerben, amiben mind x-tengely, mind y-tengely mentén y=1/x hozzárendelésű skálázást alkalmazunk).

Nos, én a Wolfram Mathematica jóvoltából megnéztem, és x=0-ban - ahogy az összes többi hasonló pontban - igencsak megszüntethető szingularitással bír a függvény.

De nem volt rossz próbálkozás a részetekről, majdnem zavarba jöttem - csak még sem. :-)

Sőt, bocsika, ha ezt nézitek, akkor egyáltalán nincs benne semmiféle szingularitás!:

Plot[Sin[1/x]/x, {x, -0.1, 0.1}, ScalingFunctions -> {"Reciprocal", None}]

Minden csak szemszög kérdése.

Bocsánat, hogy ilyen a vérmérsékletem, és a kelleténél szókimondóbb vagyok.

De kérlek, segíts megválaszolni a kérdést: Milyenek a szingularitással bíró függvények?

Ha nem is miattam, de azok kedvéért válaszolj, akiket érdekel a kérdés.

Köszönöm a linket, de már én is olvastam a wikipédiás cikket, másrészről, elég soványka ez is.

De azért vessünk rá egy pillantást: egy szem példát hoz fel, az is az exp(1/x) x=0-nál, nos, én ábrázoltam ezt is a Wolfram Mathematica jóvoltából reciprok-skálázású koordináta-rendszerben, és semmiféle "lényeges szingularitást" nem látok. Akit érdekel, annak itt van a parancs:

Plot[Exp[1/x], {x, -3, 3}, ScalingFunctions -> {"Reciprocal", None}]

Abban megegyezhetünk, hogy a szingularitás - legyen az lényeges vagy megszüntethető - a koordináta-rendszer skálázásától függ?