A gömbháromszögtannal ki lehet számolni egy kép készítésének a helyét?

Igen, meg lehet határozni a kép készítésének helyét, mondjuk a gömbháromszögtan mellett még a Föld pályájának és tengelyferdeségének paramétereit sem árt tudni.

(Illetve természetesen feltétel, hogy a megvilágítást a Nap adja…)

Ha megvan a kép készítésének pontos ideje és a dátuma, akkor megvan, hogy hol és hogyan állt a Föld a Naphoz képest. Innen kezdve az is egyértelmű, hogy a Föld egyes pontjain milyen szögben sütött akkor a nap, és akkor az árnyékok hosszának meg a tárgyak magasságának aránya is egyértelműen megvan. Azon gondolkozom, hogy vissza fele már lehet, hogy kétértelmű a megfeleltetés, azaz egy adott tárgy-árnyékhossz párhoz két pont is tartozhat (mint ahogy a szinusz és kétszer veszi fel mondjuk a 0,5 értéket 0 és pi között), de ezek közül az egyiket általában könnyű kizárni, mert például tengerre esik, miközben a kép hátterében hegyek vannak.

A másik, hogy vannak mérési hibák. Ha mondjuk 30 méter magas a tárgy, és 50 méteres az árnyéka, és ezeket mondjuk méterre pontosan ismerjük, az kapásból csinál legalább 2% hibát. A Föld félkerületének 2%-a az pedig 400 kilométer, tehát a pontok bizonytalansága már ilyenkor legalább egy magyarországnyi (pedig egy fénykép alapján méterre pontosan megmérni az árnyékot, az szép munka). És ezt még tetézi, hogy a szinusz, aminek az inverzére valahol szükségünk van, ellaposodik, és ott még pontatlanabbul tudjuk csak számolni az inverzt.

Összességében elvileg lehetséges, gyakorlatilag nehéz, illetve valószínűleg nagyon pontatlan.