Ha két egér egymással szembe halad egy 'l' hosszúságú csőben egymás felé 'v' és 'u' sebességgel 't' ideig, akkor hányszor találkoznak, ha a cső végét elérve visszafordulnak?

t1 = l / (u+v) idő alatt teszik meg együtt a csőhossz távot.

t1, 3*t1, 5*t1, ... időpillanatokban találkoznak, vagyis t idő alatt:

[(t/t1 + 1) / 2] -ször ; []=egészrész

Kétféleképpen tudnak találkozni, mindkettő periodikus külön-külön periódusidővel. Az egyik a szembetalálkozás, a másik a "lekörözés". A szembetalálkozás periódusideje a két egér sebességének az összegétől függ, a lekörözés periódusideje pedig a két egér sebességének a különbségétől.

A lekörözés periódusideje t1 = 2l/|v-u|. Ugyanis az egyik egér a másiktól |v-u| sebességgel szakad el, és két hosszt kell rávernie két lekörözés között.

A szembetalálkozás periódusideje t2 = 2l/(v+u). Ennek a belátásához érdemes lerajzolni a dolgot, úgy könnyű belátni, hogy a két egérnek összesen pontosan 2 hosszt kell futnia két szembetalálkozás között. Azt a két hosszt együtt nyilván (v+u) sebességgel hozzák össze.

A képletet most nem fogom kiszámolni, de ebből már elég egyszerű. Annyi kell még hozzá, hogy mivel a cső két végéből egymással szembe indulnak, az első szembetalálkozás t1/2, az első lekörözés t2/2 pillanatban történik meg. Mivel pont egy hossz van közöttük lekörözés és szembetalálkozás szempontjából is, a szükséges kettő helyett.