A nullával való osztás nincs értelmezve. Miért nem találnak ki egy olyan képzetes számot amibe megvan a nulla? Mint ahogy tették a complex számoknál i^2 = -1.

Mert a 0val való szorzásnak nincs inverze.

1*0=2*0=3*0=π*0=...=0

Ez nem 'kitalalas' kerdese, hanem a koherens rendszerhez szukseges axioma.

Ilyen alapon kovetelhetned azt is, hogy legyen egy szam, ami barmihez hozzaadva zold fakockat jelent. Ertelme semmi, a meglevo rendszerbe nem illesztheto, de van. Oke, es...?

Megpróbálom elmagyarázni, miért nem lehet 0-val osztani.

Pl. vegyünk egy szorzást, legyen 5*3=15.

Gondolom, világos, hogy 15/3=5 és 15/5=3.

A szorzás és osztás itt inverz műveletek. Ha 3-at és 5-öt összeszorzod, akkor 15 lesz az eredmény, és ha a 15-öt bármelyik számmal elosztod a kettő közül, a másikat fogod kapni.

A matematikában egy műveletnek csak akkor van értelme, ha egy eredménye van. 15/3 csak 5 lehet, annak nincs értelme, hogy 4 vagy 6 vagy 7 vagy akármi az eredmény.

Mi a helyzet a 0-val?

Pl. el lehet végezni azt a szorzást, hogy 3*0=0. Igen ám, de ha ebből osztást csinálunk, akkor rájövünk arra, hogy nincs olyan szám amit ha elosztasz 0-val, 3-at kapsz.

Tehát: ha 3*5=15, akkor 15/5=3.

Viszont ha 3*0=0, akkor nincs olyan szám, amit 0-val elosztva 3-at kapsz. Az előző példa logikája alapján 0/0=3-nak kéne lenni.

Tehát ha felírod azt az osztást, hogy 3/0=?, akkor a ? helyére nem tudsz olyan számot írni, amit ha 0-val megszorzol, akkor 3-at kapsz. Ezért a 0-val való osztásnak nincs értelme.

Azért nem egy művelet van, ami bizonyos számokra nem értelmezhető (némelyiket alapvetően mondjuk éppen a nullával osztásra visszavezethetőség okozza, pl. tg,ctg). És ezzel nincs is baj.

A komplex számok esete eléggé más.

Ott a számegyenes mellé a komplex "koordináta-rendszer" bevezetése egy komplett, konzisztens és hasznos matematikát ad.

De a nullával nem neked van először fájdalmad.

[link]

A nullával való osztás nem azért nincs értelmezve, mert nem tudjuk elképzelni, hogy megvan-e benne a nulla.

A nullával való osztást azért nem értelmezzük, mert végtelen lenne a végeredmény. A végtelen pedig kivezet a számfogalomból. A végtelen nem egy szám.

[Fogalmazhatok finomabban is. Ha egy tört nevezője minden határon túl csökken, a végeredmény minden határon túl nő.]