Mi az a közös tulajdonság, ami alaján bizonyos nyelvek rokonai egymásnak/egy nyelvcsaládban vannak?

Elsősorban az alapszókincs a döntő és a szabályos hangmegfelelések. A nyelvtani rendszer hasonlósága nem döntő, de jó ha az is fennáll...

A itt igazából a legkorábbi ismert nyelveket kell egybevetni, a rokonságot azokból vezetik le. Tehát a klasszikus latint és az ószlávot kell összevetni. A mai nyelvek meg ugye ezek leszármazottai és közöttük már nagyobb a távolság, de azért még kimutatható egyezések, pl. a "három" számnév: (port.) três - (or.) tri

szókincs, és nyelvtani struktúra

Az indoeurópai nyelvek ma már a tudomány által lefogadottan. a szanszkrit nyelvből deriválódtak, a védikus szanszkritből.

/ha már pl volt a három: trimúrti - szó szerint: három forma; szanszkrit nyelven: त्रिमूर्तिः

/ a névszóragozás tizenhárom szanszkrit esete a litvánban maradt meg- a többinél elfogytak, vagy előljáró szóvá alakultak stb

"Az indoeurópai nyelvek ma már a tudomány által lefogadottan. a szanszkrit nyelvből deriválódtak"

Azért nyilvánvaló butaságokat ne írjunk, ha lehet! Nem a szanszkritból erednek az indoeurópai nyelvek! A szanszkrit tagja az indoeurópai nyelvcsaládnak, annak is az indoiráni ágába tartozik. Kétségtelenül ősi nyelv, a latinnal, göröggel, avesztai perzsával együtt, de ezek mind visszavezethetők korábbi nyelvállapotokra, illetve egy közös alapnyelvre.

Egyébként a feltételezett indoeurópai alapnyelvben 8-9 eset van, a szanszkritban 8, a litvánban 7.

"közös ős a szanszkrit"

Ezt meg honnan szedted, most komolyan? Én sok mindenre nyitott vagyok, de mindenféle hivatkozás és magyarázat nélkül egy ilyet bedobni... ez így ebben a formában nettó sületlenségnek hangzik.

"a németek és az észtek miatt a litván kicsit eltávolodott"

Nem a litván, a lett! :)

A litvánra inkább a lengyel és az orosz hatott, de nem olyan nagy mértékben.

Amúgy az élő nyelvek közül még az izlandi az, ami nagyon régies, nem áll messze az óészaki nyelvtől, ami meg nem állt nagyon messze a közös germán alapnyelvtől (ha létezett ilyen egyáltalán).