Hogyan kell szakaszos tizedes törtet negatív tizedes törttel szorozni?

Ugyanúgy, ahogy pozitívval.

-0,7 * 1,666… = - (0,7 * 1,666…)

Úgy a gyakorlatban kiírsz pár véges számjegyet a végtelen tizedes törtből, és megnézed, mi az ismétlődés. Az utolsó számjegy – esetenként számjegyek – már a kerekítés miatt nem lesznek mérvadóak.

0,7 * 1,666666 = 1,1666662

Innen azért „érezhető”, hogy akkor az eredmény a te jelölésedet használva 1,1(6) lesz.

A negatív szorzónál csak annyit kell tenni, hogy az eredmény előjelét egyeztetjük. Egy negatív számot szorozunk egy pozitívval, így az eredmény is negatív lesz. Az eredmény tehát: -1,1(6)

Ez igazából attól is függ, hogy milyen pontossággal akarjuk tudni, de az első megoldás helytálló.

Lévén végtelen szakaszos tizedestörtről van szó, és tudjuk, hogy minden ilyennek van törtalakra, ezért érdemesebb átkonvertálni a végtelen szakaszos tizedestörtet törtalakba. Ennél könnyű dolgunk van, mivel tudjuk, hogy 2/3=0,(6), tehát az 1,(6) törtalakra 1 + 2/3 = 5/3 lesz. Ezt márkönnyen meg tudjuk szorozni:

-0,7 * (2/3) = -(1,4/3), amit ha 5-tel bővítünk, akkor -(7/15)-öt kapunk.