Az elektronok miért nem zuhanak bele az atommagba?

Ha megállítod őket, belezuhannak.

Ugyanúgy, ahogy a bolygók a Napba/napjukba.

Volt már több ilyen kérdés, ezekben megvan a válasz, csak ki kell bogarászni:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

Ne a newtoni gravitációs elveket vetíds a kvantumfizika részére, úgy tapasztaljuk, hogy a kvantumfizika apró méreteinél nem így működnek a dolgok.

Kvantum határozatlanság elve alapján az elektronok alapból az atommaghoz a legközelebb vannak (most verd ki a fejedből az atommag körül keringő elektron képét, az kicsit outdated kép).

Vegyünk egy hidrogénatomot például. Nagyságrendileg fogom leírni a dolgokat, egy két számot, konstanst kihagyok, hogy emészthető legyen.

Tehát, a hidrogénatomunk alapvetően energiát szeretne veszíteni. Sugárzás kibocsátásával energiát veszít, addig míg el nem éri a minimális energia állapotot - ha létezik egyáltalán ilyen állapot (kérdéses). Klasszikus elektrodinamikában ilyen állapot nincs: elektron és proton (mostantól legyen e és p) kígyóznak egymás körül, mégtöbb és mégtöbb energiát felszabadítva. Véges idő alatt a p és e végtelen energiát szabadit fel. Nyílván nem így történik a való életben, kisérletek is mutatják, most jön a Kvantumfizika a megmentésünkre.

Itt megjegyzem, hogy e nem azért megy p felé mert van valamilyen vonzó erő ottan, e csak energiát akar veszíteni, ez minden, és ezért addig csinálja míg van energiája. Potenciális energia fekteti le a vonzást, e és proton közt x távolságon ez E_p = - e2/Δx

Ez az energia negativ és csökken ahogy az e a p-hoz közelebb kerül. Tehát ha energiát minél kisebbre akarjuk csavarni, az a legjobb ha az elektron a p-hoz minél közelebb kerül. De van mozgási energia is! E_k = p2/2m ahol p lineáris momentum az elektronnak, m meg a tömege.

Klasszikus oldalról nézve x-et meg p-t cserélgethetjük, hogy szemeink élvezzék a dolgot, és E_k zerová tehetjük p=0 val és E_p-t tetszőlegesen nagy negatívvá azzal hogy x távolságot összezsugoritjuk. Így az atom végtelen energiát veszít, e és p találkoznak minden happy. Vagy nem.

Kvantumfizikában azonban elérünk a határozatlanság formájának egy limitjéhez. Heisenberg képlete erre Δx Δp > hbar tehát ha az e-t minél kisebb térre próbáljuk korlátozni, ennek köv-e az lesz, hogy a p nek olyan értéke lesz mely nem kisebb p ~ hbar / Δx.

Ezzel átírva a dolgokat: E = E_p + E_k = - e2/Δx + hbar2/(2m (Δx)2)

= - A (Δx)-1 + B (Δx)-2

2 pozitiv konstans A, B most értékük feles. Ez az egyenlet akkor éri minimumát ha ha Δx távolság nem zéró.

Tehát az elektron nem éri el, nem csatlakozik a protonhoz. Energiát veszít sugárzás által, addig amig minimális energiaállapotba nem kerül amely pedig nemzéró távolságra van a protontól. Ha kiszámolod, megkapod a Bohr-sugár értékét mely a hidrogénatommag és elektronjának legvalószínübb távolságával egyenlő. (legvalószinübbet kiemelném!)

Tehát közelebb kerül a protonhoz, addig amig egy kis térrégióban lokalizálható amelyben a momentum határozatlansága magas, nő ezáltal a mozgási energia sokkal nagyobb lesz mint a kinetikus energia ami csökken. Ez a "határozatlansági erő" nyomja vissza a Coulomb-törvény vonzó erejét. Egyensúlyi állapot fent említett Bohr rádiuszon található meg.

#5:

Ennél jobb, közérthetőbb leírást el sem tudok képzelni.

Szóval az atomban az elektron és proton sosem fog találkozni.

Viszont máshogy találkozhat. Csak nem egy atomon belüli proton és elektron.

Például a CERN-ben.

:)