Találós kérdés: Melyik az a kijelentés, amely egyben igazolja, illetve meg is cáfolja önmagát?

Ami bizonyítja és cáfolja is önmagát, az egy paradoxon. A legegyszerűbb: Ez a kijelentés nem igaz.

> igazából ezt a kijelentést már szerintem minden ember hangoztatta nem egyszer a mindennapokban, viszont sokan úgy, hogy el sem gondolkodtak a valódi értelmén

Nem tudom mire gondoltál, ilyenből is lehet több. Pl.: Ha nem tévedek, akkor ma vasárnap van.

> Ha nem tévedek, akkor ma vasárnap van.

Illetve ez nem is paradoxon önmagában. Ennek a mondatnak a naiv logika alapján igaznak KELL lennie.

Hiszen, ha a mondat igaz, akkor ebből következően az az összefüggés is igaz, hogy a tévedésem hiányából következik az, hogy vasárnap van. Ebből meg modus ponens következik, hogy tényleg vasárnap van. Röviden, ha a mondat igaz, akkor vasárnap van. De a mondat éppen ezt állítja, hogy ha nem tévedek - azaz igaz, amit mondok -, akkor vasárnap van. Tehát a mondat mindenképpen igaz. Ergo vasárnap van.

Azt, hogy mi a helyzet akkor, ha mégis tévedek, azzal nem kell fogalkozni, hiszen arról az esetről a mondat nem tesz megállapítást.

Paradoxonná attól válik ez, hogy ugyanilyen erővel igaz az a mondat is, hogy "ha nem tévedek, hétfő van", ennek a mondatnak is logikailag igaznak kell lennie, ergo a következtetésnek is, ergo logikailag levezethető, hogy igaz az, hogy hétfő van.

Na ettől válik paradoxonná, és ezért vetették el a naiv logikát és a naiv halmazelméletet.

> Semmi sem biztos.

Ez a megfejtés? De ez nem valódi paradoxon. Attól, hogy valami nem biztos, attól még lehet akár igaz, akár hamis. Az, hogy rajtad kék póló van, az számomra nem biztos állítás, de kétségtelenül igaz, vagy hamis a valóságban. A semmi sem biztos lehet úgy igaz, hogy nem tudunk megbizonyosodni az igaz voltáról. Sőt tulajdonképpen Gödel-tétele óta tudjuk, hogy a bizonyíthatóság erősen függ az axiómarendszer megválasztásától, és egy axiómarendszeren nem tudunk meggyőződni a rendszer ellentmondásmentességéről.

De vonjunk egyenlőséget az igaz és a biztos fogalma közé, és azt kapjuk: „Semmi sem igaz”. Ha ez a mondat igaz lenne, akkor semmi sem igaz, tehát a mondat maga sem lehet az, ergo hamis kellene, hogy legyen. Tehát ez ellentmondáshoz vezet. Ha viszont feltétlezzük, hogy a mondat hamis, akkor látni kell, hogy a „semmi sem igaz” mondatnak nem az az ellentéte, hogy „minden igaz”, hanem az, hogy „vannak igaz, de akár hamis mondatok is”. Ilyen módon a mondat lehet úgy hamis, hogy közben vannak igaz állítások. Nem vezet ellentmondásra azt feltételezni, hogy a mondat hamis, vannak igaz – biztos – dolgok, csak éppen nem ez a mondat.

#9 > Ügyvéd vagyok. Minden ügyvéd hazudik.

Nem jó. Nem jutunk ellentmondásra, ha azt feltételezzük, hogy te hazudsz, de van legalább egy ügyvéd, aki igazat mond. Ilyen módon te valóban hazudsz, hiszen nem !minden! ügyvéd hazudik. A mindenkinek nem a senki az ellentéte, hanem a nem mindenki.