Ezt hogyan kell négyzetre emelni? (5-12x) ^2

van egy ilyen azonosság:

(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2

tehát:

25 - 120x + 144x^2

Azt próbáltad, hogy megszorzod önmagával?

(5 – 12*x)^2*(5 – 12*x)^2 = (25 – 120*x + 144*x^2)*(25 – 120*x + 144*x^2) = 25*(25 – 120*x + 144*x^2) – 120*x*(25 – 120*x + 144*x^2) + 144*x^2*(25 – 120*x + 144*x^2) = …

20736*x^4 – 34560*x^3 + 21 600*x^2 – 6000*x + 625

lesz a végeredmény, ha összevonsz.

"25 - 120x + 144x^2"

Mármint úgy érted, hogy

25 + 120x + 144x^2

2*a*b = 2*5*-12x = -120x

25 - -120x = 25 + 120x ...

Amúgy én azt mondom, hogy első körben hagyjuk az azonosságokat a p***ba. Szegény gyerek azt hiszi, hogy be kell magolni egy csomó mindent, de mivel nem vers, ezért nehezen megy neki, és megutálja a matekot.

(5 – 12*x)^2 = (5 – 12*x)*(5 – 12*x).

Ez nem más, mintha vennénk 5-ször az (5 – 12*x)-et:

5*(5 – 12*x),

ami nem más, mintha vennénk az 5-öt és megszoroznánk 5-tel, aztán levonnánk belőle 5*12*x-et, azaz

5*(5 – 12*x) = 5*5 – 5*12*x = 25 – 60*x;

és aztán levonnánk (ebből az egészből) 12*x-szer az (5 – 12*x)-et, azaz a

12*x*(5 – 12*x) = 12*x*5 + 12*x*(–12*x) = 60*x – 144*x^2-et.

Így a végeredmény

25 – 60*x – (60*x – 144*x^2) = 25 – 120*x + 144*x^2.

#Talintulli

Nem, nem úgy, hanem úgy, ahogy az első válaszban leírtam. :)

#6.

Köszi, hogy azonosság nélkül is elmagyaráztad a kérdezőnek, hogy hogyan működik a dolog. Nekem sem állt szándékomban belekavarni őt. ;)

"Nem, nem úgy, hanem úgy, ahogy az első válaszban leírtam. :)"

Akkor jó. :)

(Most annyira megzavarodtam, hogy újraszámoltam megfordítva (-12x+5)^2-re, és rájöttem, mit ****tam el...)

Azt nem tudni, a kérdező mit köszönt meg. Azt sem tudni biztosan, mit kérdezett. Ez a fogalmazás ugyanis a magyar nyelv szabályai szerint kétértelmű, mint az a válaszokból is kitűnik.

1. vonatkozhat a kérdés (5-12x) négyzetre emelésének kiszámolására.

2. vonatkozhat a kérdés (5-12x) negyedik hatványának kiszámolására.

Azonban bármiről is van szó, a kérdezőnek a hatvány fogalma okoz problémát elsősorban. Erre a válasz röviden: a hatvány azt a műveletsort jelenti, hogy az alapot (itt 5-12x) annyiszor kell összeszorozni önmagával, amekkora szám áll a kitevőben (itt vagy 2, vagy 4). Ha a kitevő nem pozitív egész, abba ne bonyolódjunk bele, az a következő kurzus anyaga.

Egy kifejezés összeszorzása egy másikkal pedig azt jelenti, hogy szépen sorban az első tényező minden tagját megszorozzuk a második tényező minden tagjával. Így összesen (a konkrét példával) 4 tagot kapunk ha négyzetre emelünk, és 16 tagot, ha negyedik hatványra. Utána az azonos fajtájúakat (konstans, első hatvány, második hatvány, stb.) összevonhatjuk (összeadhatjuk). Természetesen előjelesen.

> „Ez a fogalmazás ugyanis a magyar nyelv szabályai szerint kétértelmű, mint az a válaszokból is kitűnik.”

Szerintem elég egyértelmű, csak ha jól értjük, akkor olyan dolgot kapunk, ami szokatlan, ezért máshogy is megpróbáljuk értelmezni. A matematikában azonban fontos, hogy pontosan úgy értsük a dolgokat, ahogyan le vannak írva, ez nem verselemzés. De ha hasznos választ akarunk adni, akkor lehet, hogy tényleg a „valószínűbbnek” érzett lehetőségre érdemes elsősorban reagálnunk.