Hogyan kell kiszámolni az ilyen ívet?

Azt írtad, hogy jól jönne egy képlet, úgyhogy akkor nem magyarázom túl, főleg mivel rajzolgatni kéne.

A körív középponti szöge alfa = 2 * (pi - 2*arctan(400/250)) radiánban.

A kör sugara 400 / sin(alfa/2) = 445 kereken.

Ebből a körcikk hossza 445 * alfa = 994.307

Ha ez esetleg nem kristálytiszta elsőre, amit előző helyesen leírt, megpróbálom a rajzos változatot megadni rajz nélkül.

Rajzold be képzeletben a kör középpontját, ott lesz valahol a 400+400 cm hosszú szakasz alatt középen.

Ha ebből a pontból a körív valamelyik végéhez behúzol egy szakaszt, az a kör sugara lesz. Ugyanígy a középen lefutó 250 cm-es szakasz meghosszabbítása is a sugár.

Ha megnézed az oldalra behúzott sugarat, a középső lefutó szakasz-hosszabbítást, akkor látható, hogy az a 400 cm-es félszakasszal egy derékszögű háromszöget alkot, melynek átfogója a sugár (x), egyik befogója a 400 cm, a másik meg a függőleges szakasz-hosszabbítás (x-250 cm).

Máris felírható a Pithagorasz-tétel:

x^2=400^2+(x-250)^2

Innen kiszámolod x-et, a sugarat.

Így megvan a háromszöged három oldala, tudod számolni szögfüggvénnyel a háromszög ALSÓ szögét, annak kétszerese az ívszög, az ívhosszad meg ugyebár a teljes kerületnek szögarányos része, vagyis kerület*2*előbb kiszámolt szög/360fok.