MI ennek a minimuma ill. maximuma? (könnyű)

Na az elsőt megoldottam neked: a=b=c=d=5 a megoldás, és 2500 a minimuma.

Amúgy talán úgy egyszerűsíthető a feladat, hogy szimmetriaokokra hivatkozva bevezetjük az r=a=b=c=d jelölést, így elég az f(r)=r^4 függvény minimumát keresni az r^2=25 mellékfeltétel mellett. Ez már lényegében meg is adja az r=5 megoldást.

A másodikban viszont nincs ilyen szimmetria!

És a másodikban pedig a=b=c=d=5 lesz a jó megoldás, és ekkor 20 a maximum.

A mimimum pedig -20 és a=b=c=d=-5 nél.

Ezt amúgy valahogy úgy tudod elképzelni, hogy van egy 4 dimenziós síkod, meg egy 4 dimenziós gömböd, és ezek közös részén keresed azokat a paramétereket, ahol szélsőérték lesz.

Részletes levezetés:

[link]