Hogyan lehet új műveletet vezetni a matematikába?

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__73..

Ezt most ezt az 5., 6. válaszaim kapcsán kérdezed?

Akkor meg is válaszolom, azonban előtte egy megjegyzés:

"Nem arra gondolok, hogy felírok egy magasabb dimenziójú teret és abban és abban vezetek be tetszés szerint műveleteket, hanem az általános, pl.: gimnáziumi szinten tanul matek szintjére bevezetni valami újat"

Az "általános" nem az általános iskolai matekot jelenti, hanem bizony az n dimenziós tereket adott esetben.

Műveletet akkor és úgy vezetsz be, ahogyan kedved tartja. Nyersen, de közérthetően elmagyarázva: ha valami műveletsorozatot gyakran használsz, akkor azt a műveletsorozatot elnevezheted valaminek, és akkor pl. kevesebbet kell írnod többek között, de önálló jelentése is lesz (nem szokás olyan műveleteket bevezetni, melynek nincs jelentése). Ilyen például a kovariancia. Ez valószínűségelméletben egy rendkívül fontos dolog, ez gyakorlatilag 2 funkcionálnak a különbsége. Legyen X és Y két általánosított valószínűségi változó, ekkor ennek kovarianciája cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y), azaz a szorzatuk várható értékéből kivonjuk a várható értékeik szorzatát. Ez egy olyan pl., ami talán letisztázza benned miként vannak ezek a műveletek.

Ha te sokszor használod például azt, hogy 5*x-y^x, ahol x és y mondjuk 2 mérési adatod, és ezek fenti kombinációját kell kiszámolnod, akkor bevezetsz egy műveletet, amit mondjuk elnevezel Bélának. És akkor béla az a művelet x és y valós számok között, ami ezt jelenti.