4x5-ös mátrix számolása hogyan?

Egy lineáris egyenletrendszer megoldásához legalább annyi egyenlet kell, ahány ismeretlen van ugye, tehát ez így nehezen fog menni.

De ha nem mátrixként számolunk, hanem általános iskolai módszerekkel, akkor:

Egyébiránt a 2. és 3. egyenletet összeadva:

0 + 0 + 0 + 0 + x5 = 0

x5 = 0

A 4. egyenletbe behelyettesítve:

0 + 0 + 0 + x4 + 0 = 0

x4 = 0

Innen a 2. és 3. egyenlet ugyanaz, hiszen:

x1 + 0 - x3 + 0 + x5 = 0

x5-öt behelyettesítve

x1 + 0 - x3 + 0 + 0 = 0

-1-el szorozva:

-x1 + 0 +x3 + 0 + 0 = 0

ez pedig pont a 2. egyenlet.

Ergo két egyenleted és három ismeretlened maradt:

x1 - x2 + 0 = 0

x1 + 0 - x3 = 0

A kettőt kivonva egymásból:

0 -x2 + x3 = 0

x2 = x3

Az első egyenletből meg:

x1 - x2 + 0 = 0

x1 = x2

Ergo x1=x2=x3 és x4=0, x5 = 0

Tehát x1 helyére bármit írhatsz. Evidens, hogy nullára működik a dolog, de helyettesítsünk be mondjuk 5-öt, ekkor:

5 - 5 + 0 + 0 + 0 = 0

-5 + 0 + 5 + 0 + 0 = 0

5 + 0 - 5 + 0 + 0 = 0

0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0