Akinek "ts"-el, vagy "Y"-al végződik a neve az arról arról árulkodik, hogy nemesek voltak ősei?

Nem feltétlenül. Inkább csak annyit jelent, hogy régi eredetű nevek, abból az időből, amikor még nem volt egységes írásmód, vagy konkrétan ilyen írásmód volt használatban. (Főleg a latin írás hatása, a kora középkorból.) A nemesi nevek valóban kevésbé változtak az idők során, de ez önmagában nem jelent nemesi származást. Ráadásul később is születtek ilyen nevek, éppen a régies hangzás miatt. (Ma már nem engedi a jogszabály pl. az Y végűre való névmódosítást.)

Nem, az esetemben például szimpla elírás, a család többi tagja "i"-re végződik. Anyám esetében ugyanez a helyzet.