Hogyan változik a függvény?

A parciális derivált az adott változó mentén történő változásról ad felvilágosítást. Ezt megteheted egyenként és külön külön mindhárom változóval.

Azután már a korábbi ismeretek és az elemzés adnak felvilágosítást. A korábbi ismeretek azt jelenti, hogy a függvény képletéből felismersz egy hasonló de ismert "formájú" függvényt, ami támpontot ad a kényes helyekről,ahol külön vizsgálat kell. Az elemzés azt jelenti, hogy végrehajtod mindazokat a lépéseket, amit egy változó esetén is megtennél, csak itt összetettebb, tehát több időt kell rá fordítani. Lokális szélsőértékeket, inflexiós pontokat keresel, ezekből megállapítható a függvény adott irányú változása.

A lényeg, ha a változóhalmazt egy alkalmas vektornak tekinted, akkor ennek változásával ugyanazt kell vizsgálni, mit egy változóval, csak itt több mindenre kell figyelni.