Van aki tud segíteni? Oldja meg a valós számok halmazán a köv egyenletet:x a 2. -on-6=5x a másik:Gyök alatt 12-x=x

1. Vonjunk ki mindkét oldalból 5x-et:

x^2-5x-6=0

Itt már be tudunk helyettesíteni a megoldóképletbe; a=1, b=-5, c=-6.

2. Először kikötést kell tennünk:

1. kikötés: gyök alatt nem állhat negatív szám, így 12-x>=0, tehát 12>=x

2. kikötés: a bal oldal értéke biztosan nemnegatív, így a jobb oldalnak is annak kell lennie; x>=0.

Tehát a kikötések alapján x értéke a [0;12] intervallumon van.

Emeljük mindkét oldalt négyzetre: 12-x=x^2

Vegyünk el mindkét oldalból x^2-et: -x^2-x+12=0

Itt megint tudjuk használni a megoldóképletet; a=-1, b=-1, c=12. A megoldásokat össze kell vetni a kikötésekkel, vagyis ha a megoldás a [0;12] intervallumon van, akkor jó megoldás, ha nincs, akkor hamisgyök.