Matematikában segítene valaki? Kérdés lent!

sinx=tgx/2

tgx=sinx/cosx

sinx=sinx/(2cosx)

1=1/(2cosx)

cosx=1/2

x=pi/3

a megoldás is csak ez, mert a cos periódusideje 2pi, így a megadott intervallumban csak ez az 1 érték a megoldás

ui.: remélem jól emlékszem :)

tg(x)/2, vagy tg(x/2)

x/2 := a

tg(a) = sin(a) / cos(a)

sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a) = 2 * tan(a) / (1 + tan^2(a))

tehát:

2*sin(a)*cos(a) = sin(a) / cos(a)

I: sin(a) == 0, ha a = 0, ami kielégíti az egyenletet.

II: sin(a) != 0, lehet vele osztani.

cos^2(a) = 1/2

cos(a) = +- (1/2)^0.5

a = (pi * n)/2 - pi/4,

vagy

2 * tg(a) / (1 + tg^2(a)) = tg(a)

I. tg(a) == 0, ha a = pi * n

II: tg(a) != 0, lehet vele osztani

2 = (1 + tg^2(a))

tg^2(a) = 1

tg(a) = +- 1

a = (pi * n)/2 - pi/4

a-ból visszakereshető x