Mikor használjuk a faktoriálissal való számolást matematikában?

Pl. mikor azt számoljuk ki, hogy 10 gyerekből hányféleképp lehet 4 gyereket kiválasztani. Mert ugye az első gyereket 10, a másodikat 9, a harmadikat 8, a negyediket 7 féleképp választhatom:

10*9*8*7

De ezt még el kell osztani 4*3*2*1-gyel, mert hogy ugyanazt a négy gyereket milyen sorrendben válaszottam, az nem számít:

(10*9*8*7)/(4*3*2*1)

Ezt pedig így lehet faktoriálisokkal felírni:

(10!)/(4!*6!)

A 10!/6! az épp 10*9*8*7.

Néhány gyakorlati használata:

-Statisztika

-Optimalizálás

-Közelítő számítások

-polinomok közelítése

-Sorfejtés

-Binomiális rendszerek

-stb.