Segít valaki matekban? (9-es anyag)

Szorzásra a *-ot használjuk...

Ilyen feladatoknál az első lépése, hogy megkeresed hol lenne 0 a kifejezés. Mivel szorzat, akkor lesz 0, ha bármelyik tag 0 benne. a.) feladatnál egy úgy jön ki, hogy x=7/3-ad v. x=4 vagy x = -5 akkor lesz 0 a szorzat eredménye. Ezek a pontok olyan intervallumok határai, ahol jó eséllyel előjelet fog váltani a függvény.

Veszünk egy számegyenest, felvesszük rá a pontokat. Ekkor úgy alakul, hogy lesz 4 intervallum:

]-co, -5[;

]-5, 7/3[;

]7/3, 4[ és végül a

]4; co[ (co a végtelen, fektetett 8-as)

Az utolsó előtti lépésben az intervallumokból megnézzük, hogy az egyes tagok az adott intervallumban pozitívak v. negatívak lesznek.

]-co, -5[ -ban: (3x-7)-> negatív, (4-x)-> pozitív, 5+x)-> negatív, tehát -+-, azaz a szorzat pozitív lesz

]-5, 7/3[-ban: -++, tehát a vége negatív

]7/3, 4[ -ben: +++, tehát a vége pozitív

]4; co[ -ben: +-+, tehát a vége negatív

Utolsó lépésben összegezni kell: az egyenlőtlenség a ]-5, 7/3[ U ]4; co[ intervallum unión fog teljesülni.

A b.) megoldás hasonlóan megy. Mivel ott egyenlőség van a nyitott intervallumok helyett zárt intervallumokat fogsz a végén kapni.

a) Először is: a szorzat akkor negatív, ha mind3 tényező az, vagy 1 negatív és 2 pozitív.

Ezért 3 egymás alatti számegyenesen ábrázolod ezeket:

x < 7/3 ; x > 4 ; x < -5 ; és megnézed a fenti feltételt.

b) hasonlóan