Lehet (szoktak) hatványozni tört számmal?

Ha a tizedes törtet normál törtté alakítod, jobban látszik, hogy mit is jelent. :)

2^2,5=5.656

2^(5/2)=5.656

√(2^5)=5.656

√(32)=5.656

Így érthető?

Pedro

Lehet. Definíció szerint a^(b/c)= "c-edik gyök"(a^b)

De egyébként működik akkor is, ha a kitevõ nem racionális, pl 2^pi is értelmes.

De biztos vagyok benne, hogy felrajzoltátok mondjuk az exponenciális fűggvény képét és megállapítottátok, hogy folytonos... (vagyis hogy a kitevőben bármilyen valós szám állhat).

Tört lehet. A számláló hatványozás, a nevező gyökvonás.

Irracionális számnál ennek elvileg nincs értelme, mert ugyebár nem írható fel két egész hányadosaként.

Mégiscsak lehet vele számolni, mert az irracionális szám is végtelenül megközelíthető két oldalról racionális számmal. Ezzel iterációval meg lehet adni ilyen hatványt is.

Igen. A tört nevezőjével gyököt vonsz, a számlálójával pedig hatványozod.

Asszem 10.-es tananyag, bár ebben lehet, hogy tévedek.