Mi lehet a megoldás?

Akkor már én is tudom a két pozitív egészt :P

(Természetesen a beszélgetés során van információcsere a két fél között, kivéve Sum utolsó mondatát, mert ekkor már mindketten tudták, hogy Sum is tudja.)

Tetszett a példa, köszi. DE, mielőtt elmondanám a megoldást, szeretném megtudni, hogy honnan van a feladat. (Nem szeretnék senkit sem jogosulatlan előnyhöz juttatni egy pontversenyben, remélem megérted.)

Rendben akkor, és még1x bocs a kellemetlenségekért. Tehát Prod első válaszában nem tudta a két számot, ez azt jelenti, hogy a szorzatuk nem lehet 1, illetve prímszám, ebben az esetben ugyanis egyértelmű volna a szorzat felbontása.

Sum sem tudja a két számot, azaz összegük nem lehet 2,3, mert ekkor eleve ismerné a számokat, nem lehet továbbá (prím+1) alakú sem, ha prím =< 3, mert ekkor Prod első válasza segítségével egy felbontás kivételével ki tudná zárni az összes lehetséges számpárt Sum, így tehát a számok összege 4 sem lehet.

Ezt Prod is tudja, de ennek ellenére sem tudja megállapítani a két számot, innen megtudjuk (Sum is), hogy a szorzat nem lehet 4. (Más szorzatok esetén ebből az infóból még nem tudná Prod a két számot.)

De Sum még ebből sem tudja, ebből következően az összeg nem lehet 5, hiszen ekkor kizárhatná az 1+4 kombót, és megfejthetné a 2,3 számpárt.

Ebből az infóból Prod már tudja a két számot, ami azt jelenti, hogy az új infóval kizárt egy olyan lehetséges számpárt, ahol a számok összege 5. Ez nem lehet az 1+4 számpár, mert azt már tudjuk, hogy a szorzat nem 4, így csak a 2+3 számpárt zárhatta ki. Ez csak akkor segít neki, ha a szorzat 2*3=6, ekkor kizárva 2,3-at marad az 1,6 számpár. Ezt Sum is átlátja, így ő is tudja a számpárt. (Az összege pedig 7.)

Tehát a megfejtés: (1,6).

Mindig is szerettem a logikai feladványokat, de most hogy ezt az okfejtést elolvastam, már utálom őket.. :))))

Nagy vagy !!!! Gratula