Egy rombusz átlóinak hossza 10 cm és 16 cm. Mekkora a területe és a kerülete? Egy húrtrapéz alapjai 10 cm és 18 cm hosszúak, magassága 3 cm. Mekkora a területe és a kerülete?

Rombusz: olyan konvex négyszög, aminek minden oldala egyenlő hosszúságú. [link]

Átlói e,f merőlegesek egymásra.

Területe: T = e * f / 2 (Ha behúzod az átlókat, és az így kapott derékszögű háromszögeket az átfogójukra tükrözöd, kijön egy téglalap, aminek a területe e * f. A tükrözés során a terület kétszeresére nőtt, ezért az eredeti terület ennek a fele. Ez így szemléletesen megjegyezhető.)

Kerülete Pitagorasz tétellel számolható a már említett Háromszögek segítségével és annak a tulajdonságnak felhasználásával, hogy minden oldala egyenlő hosszú. Ezért elég csak az egyik oldalát kiszámolni és azt megszorozni 4-el.

Derékszögű háromszög két befogója e/2 és f/2, ezeknek négyzetösszege adja ki az átfogó, azaz a rombusz egyik oldalának hosszát. Tehát:

K = 4 * gyök[ (e/2)négyzet + (f/2)négyzet ]

A számolást már te is meg tudod csinálni.

Húrtrapéz: Olyan négyszög, aminek 1-1, szemben lévő oldala párhuzamos és köré egy kőr írható. Ez akkor valósul meg, ha a trapéz két szára egyenlő hosszú. Ezért egyenlő szárú trapéznak is hívják.

[link]

Területéhez szintén egy ábrázolási trükköt lehet használni.

Amit itt megtalálsz: [link] (T = m * (a + c) / 2)

Mivel adott a magasság is, ezért a megoldást már szintén le tudod vezetni.

Bocsi!

A kerületet lehagytam:

[link]